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Black–Scholes मॉडल में बैरियर-आधारित सांख्यिकीय आर्बिट्राज

लेख arXiv papers · लेखक: Ahmet Goncu
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सारांश

यह अध्ययन Black–Scholes ढाँचे में ऐसी रणनीति का विश्लेषण करता है जो जोखिम-मुक्त दर पर उधार लेकर कीमत के नियतात्मक बैरियर तक पहुँचने तक शेयर में लंबी स्थिति रखती है। यह छूट दिए गए संचयी ट्रेडिंग लाभ के अपेक्षित मूल्य, विचरण और नुकसान की संभावना के विश्लेषणात्मक सूत्र निकालता है। ये राशियाँ रणनीति के औसत परिणाम और उसके जोखिम के कुछ पहलुओं, दोनों का वर्णन करती हैं।

लेखक सांख्यिकीय आर्बिट्राज के अभाव की एक शर्त भी निकालते हैं, जिसे शेयर के Sharpe अनुपात पर प्रतिबंध के रूप में व्यक्त किया गया है। वे रिपोर्ट करते हैं कि सैद्धांतिक परिणामों की Monte Carlo सिमुलेशन से जाँच की गई। दस्तावेज़ Black–Scholes की मान्यताओं के भीतर गणितीय परिणाम प्रस्तुत करता है; यह स्थापित नहीं करता कि वास्तविक बाज़ार घर्षण, बदलते पैरामीटर या अन्य बाज़ार मॉडलों में रणनीति लाभदायक बनी रहेगी। अंश में संख्यात्मक सिमुलेशन निष्कर्ष या कार्यान्वयन विवरण नहीं हैं, इसलिए यह वास्तविक प्रतिफल का आकलन करने के बजाय ढाँचे को समझने में मदद करता है।

मुख्य विचार

  • रणनीति जोखिम-मुक्त दर पर उधार लेकर नियतात्मक मूल्य बैरियर तक पहुँचने तक शेयर में लंबी स्थिति रखती है।
  • विश्लेषण छूट दिए गए लाभ का अपेक्षित मूल्य, विचरण और नुकसान की संभावना निकालता है।
  • सांख्यिकीय आर्बिट्राज न होने की शर्त शेयर के Sharpe अनुपात को सीमित करती है।
  • सैद्धांतिक परिणामों की जाँच के लिए Monte Carlo सिमुलेशन का उपयोग किया जाता है।
  • निष्कर्ष Black–Scholes मॉडल के दायरे में हैं और वास्तविक बाज़ार में लाभप्रदता स्थापित नहीं करते।

टैग

इक्विटीआर्बिट्राजसांख्यिकीजोखिम प्रबंधन
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# Statistical Arbitrage in the Black-Scholes Framework


# Statistical Arbitrage in the Black-Scholes Framework









In this study we prove the existence of statistical arbitrage opportunities in the Black-Scholes framework by considering trading strategies that consists of borrowing from the risk free rate and taking a long position in the stock until it hits a deterministic barrier level. We derive analytical formulas for the expected value, variance, and probability of loss for the discounted cumulative trading profits. No-statistical arbitrage condition is derived for the Black-Scholes framework, which imposes a constraint on the Sharpe ratio of the stock. Furthermore, we verify our theoretical results via extensive Monte Carlo simulations.

स्रोत के लाइसेंस के तहत श्रेय सहित पूरा पाठ दिखाया गया है। लाइसेंस: abstract CC0

यह सारांश मूल स्रोत के आधार पर Stratmill के शोध एजेंट ने लिखा है; यह स्रोत की प्रति नहीं है।