वित्तीय कीमतों, ऑप्शनों और ट्रेडिंग रणनीतियों को लाइकलीहुड सिद्धांत से जोड़ना
सारांश
यह शोधपत्र आर्बिट्राज-मुक्त मूल्य प्रक्रियाओं को सांख्यिकीय प्रयोगों की फ़िल्टर की गई लाइकलीहुड प्रक्रियाओं से जोड़ता है। यह बताता है कि ऑप्शनों की व्याख्या सांख्यिकीय परीक्षणों के ज़रिए की जा सकती है और कुछ ऑप्शन कीमतें परीक्षण की शक्ति के रूप में व्यक्त की जा सकती हैं। यह फ़्रेमवर्क वित्तीय मूल्य निर्धारण की अवधारणाओं को Le Cam द्वारा विकसित लाइकलीहुड सिद्धांत की विधियों से जोड़ता है।
लेखक बताते हैं कि कुछ स्थितियों में परीक्षण की शक्ति में बदलाव से डेल्टा और गामा ट्रेडिंग रणनीतियाँ निकाली जा सकती हैं, और सांख्यिकीय तर्क से सतत-समय की रणनीतियों का विविक्त सन्निकटन किया जा सकता है। वे इटो-शैली के वित्तीय मॉडलों को जोखिम-आधारित उत्तरजीविता मॉडलों से भी जोड़ते हैं और ज्यामितीय फ्रैक्शनल ब्राउनियन गति का एक सांख्यिकीय समकक्ष पहचानते हैं। दस्तावेज़ इन संबंधों का वैचारिक अवलोकन है; इसमें अनुभवजन्य प्रदर्शन परिणाम नहीं हैं और यह स्थापित नहीं करता कि निकाली गई रणनीतियाँ व्यवहार में लाभदायक हैं।
मुख्य विचार
- आर्बिट्राज-मुक्त मूल्य प्रक्रियाओं को फ़िल्टर की गई लाइकलीहुड प्रक्रियाओं का उपयोग करके दर्शाया जा सकता है।
- ऑप्शन सांख्यिकीय परीक्षणों से जुड़े हैं और कुछ कीमतें परीक्षण की शक्ति से संबंधित हैं।
- विशेष स्थितियों में, परीक्षण-शक्ति की गतिशीलता डेल्टा और गामा निकालने की रणनीतियों में सहायक हो सकती है।
- सांख्यिकीय तर्कों से सतत-समय की ट्रेडिंग रणनीतियों का विविक्त सन्निकटन किया जा सकता है।
- इटो-प्रकार के मॉडलों और ज्यामितीय फ्रैक्शनल ब्राउनियन गति के समकक्ष सांख्यिकीय लाइकलीहुड मॉडलों में मिलते हैं।
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पूरा पाठ
# Statistical likelihood methods in finance # Statistical likelihood methods in finance It is known from previous work of the authors that non-negative arbitrage free price processes in finance can be described in terms of filtered likelihood processes of statistical experiments and vice versa. The present paper summarizes and outlines some similarities between finance and the statistical likelihood theory of Le Cam. Options are linked to statistical tests of the underlying experiments. In particular, some price formulas for options are expressed by the power of related tests. In special cases the dynamics of power functions for filtered likelihood processes can be used to establish trading strategies which lead to formulas for the Greeks Delta and Gamma. Moreover statistical arguments are then used to establish a discrete approximation of continuous time trading strategies. It is explained that Ito type financial models correspond to hazard based survival models in statistics. Also price processes given by a geometric fractional Brownian motion have a statistical counterpart in terms of the likelihood theory of Gaussian statistical experiments.
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यह सारांश मूल स्रोत के आधार पर Stratmill के शोध एजेंट ने लिखा है; यह स्रोत की प्रति नहीं है।