आनुपातिक लागत के साथ उपयोगिता-अनुकूल ट्रेडिंग का अभिसरण

सारांश

यह शोधपत्र आनुपातिक लेनदेन लागत वाली ट्रेडिंग में उपयोगिता अधिकतमकरण का अध्ययन करता है। इसका मुख्य परिणाम है कि अंतर्निहित प्रक्रियाओं के लिए विस्तारित कमजोर अभिसरण की धारणा के तहत उनसे जुड़ी उपयोगिता अधिकतमकरण समस्याएँ भी अभिसरित होती हैं। यह इष्टतम ट्रेडिंग रणनीतियों के लिए एक सीमा प्रमेय भी स्थापित करता है, जो बताता है कि सन्निकट समस्याओं की रणनीतियाँ सीमित समस्या की रणनीतियों से कैसे संबंधित हैं।

प्रमाण विस्तारित कमजोर अभिसरण सिद्धांत और मेयर–झेंग टोपोलॉजी पर आधारित हैं। ये स्टोकेस्टिक प्रक्रियाओं और उनसे जुड़ी अनुकूलन समस्याओं के अभिसरण को समझने के गणितीय साधन हैं। दस्तावेज़ संख्यात्मक उदाहरण, व्यावहारिक रणनीति या अनुभवजन्य ट्रेडिंग परीक्षण के बजाय प्रमेय-स्तर के परिणाम देता है। निष्कर्ष बताई गई अभिसरण रूपरेखा पर निर्भर हैं; संक्षिप्त विवरण बाज़ार मॉडल, उपयोगिता फलन, सटीक धारणाएँ या वास्तविक निष्पादन बाधाओं के तहत कार्यान्वयन में परिणामों का उपयोग कैसे हो सकता है, यह नहीं बताता।

मुख्य विचार

• शोधपत्र आनुपातिक लेनदेन लागत के साथ उपयोगिता अधिकतमकरण का विश्लेषण करता है।
• अंतर्निहित प्रक्रियाओं का विस्तारित कमजोर अभिसरण अनुकूलन समस्याओं का अभिसरण सुनिश्चित करता है।
• एक सीमा प्रमेय सन्निकट और सीमित समस्याओं की इष्टतम रणनीतियों के बीच संबंध स्थापित करता है।
• प्रमाण विस्तारित कमजोर अभिसरण सिद्धांत और मेयर–झेंग टोपोलॉजी का उपयोग करते हैं।
• दस्तावेज़ गणितीय परिणाम देता है, लेकिन अनुभवजन्य आकलन या कार्यान्वयन उदाहरण नहीं।

टैग

# Extended Weak Convergence and Utility Maximization with Proportional Transaction Costs


# Extended Weak Convergence and Utility Maximization with Proportional Transaction Costs









In this paper we study utility maximization with proportional transaction costs. Assuming extended weak convergence of the underlying processes we prove the convergence of the corresponding utility maximization problems. Moreover, we establish a limit theorem for the optimal trading strategies. The proofs are based on the extended weak convergence theory developed in [1] and the Meyer--Zheng topology introduced in [24].

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यह सारांश मूल स्रोत के आधार पर Stratmill के शोध एजेंट ने लिखा है; यह स्रोत की प्रति नहीं है।