ज्यामितीय माध्य-वापसी के लिए Lie सममिति और अपरिवर्तनीय हल

सारांश

यह दस्तावेज़ शास्त्रीय ज्यामितीय माध्य-वापसी प्रक्रिया से जुड़े Feynman–Kac समीकरण पर Lie सममिति विश्लेषण लागू करता है। इस प्रक्रिया को अल्पकालिक ब्याज दरों की गतिशीलता के मॉडल के रूप में प्रस्तुत किया गया है। कीमतें बढ़ने पर आपूर्ति की प्रतिक्रिया को एक कारण बताया गया है कि यह कुछ निवेश स्थितियों को ज्यामितीय Brownian गति की तुलना में अधिक वास्तविक रूप से दर्शा सकती है।

विश्लेषण समीकरण का अनंतसूक्ष्म सममिति बीजगणित और उससे जुड़े एक-पैरामीटर समूह निकालता है, फिर अपरिवर्तनीय हल बनाने के लिए एक-आयामी उपबीजगणितों की इष्टतम प्रणाली का उपयोग करता है। अंश गणितीय तरीका और परिणाम बताता है, लेकिन विशिष्ट हल-रूप, अनुभवजन्य परीक्षण या मात्रात्मक साक्ष्य नहीं देता। इसलिए ट्रेडिंग के लिए इसकी प्रासंगिकता मुख्यतः पद्धतिगत है: यह परीक्षित ट्रेडिंग रणनीति के बजाय मॉडल संरचना और हल निकालने की तकनीकों से संबंधित है।

मुख्य विचार

• ज्यामितीय माध्य-वापसी के Feynman–Kac समीकरण पर Lie सममिति विधियाँ लागू की गई हैं।
• इस प्रक्रिया को अल्पकालिक ब्याज दरों के मॉडल के रूप में प्रस्तुत किया गया है।
• विश्लेषण अनंतसूक्ष्म सममितियाँ और उनसे जुड़े एक-पैरामीटर समूह निकालता है।
• अपरिवर्तनीय हल बनाने के लिए उपबीजगणितों की इष्टतम प्रणाली का उपयोग किया जाता है।
• अंश में अनुभवजन्य सत्यापन या ट्रेडिंग प्रदर्शन का साक्ष्य नहीं है।

टैग

# Symmetry classification and invariant solutions of the classical geometric mean reversion process


# Symmetry classification and invariant solutions of the classical geometric mean reversion process









Based on the Lie symmetry method, we investigate a Feynman-Kac formula for the classical geometric mean reversion process, which effectively describing the dynamics of short-term interest rates. The Lie algebra of infinitesimal symmetries and the corresponding one-parameter symmetry groups of the equation are obtained. An optimal system of invariant solutions are constructed by a derived optimal system of one-dimensional subalgebras. Because of taking into account a supply response to price rises, this equation provides for a more realistic assumption than the geometric Brownian motion in many investment scenarios.

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यह सारांश मूल स्रोत के आधार पर Stratmill के शोध एजेंट ने लिखा है; यह स्रोत की प्रति नहीं है।