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गॉसियन वोल्टेरा प्रक्रियाओं वाली रैखिक बीएसडीई और ट्रेडिंग अनुप्रयोग

लेख arXiv papers · लेखक: Habiba Knani et al.
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सारांश

यह दस्तावेज़ गॉसियन वोल्टेरा प्रक्रियाओं से संचालित रैखिक बैकवर्ड स्टोकेस्टिक डिफ़रेंशियल समीकरणों के एक वर्ग के स्पष्ट समाधान प्रस्तुत करता है। चर्चा में मल्टीफ़्रैक्शनल ब्राउनियन गति और मल्टीफ़्रैक्शनल ऑर्नस्टीन-उलेनबेक प्रक्रियाएँ शामिल हैं, जिससे ढाँचा अधिक मानक ब्राउनियन प्रेरकों से आगे बढ़ता है।

मल्लियाविन कलन से स्थापित इतो सूत्र का उपयोग करते हुए, यह कार्य BSDE को अंतिम शर्त वाले रैखिक द्वितीय-क्रम आंशिक अवकल समीकरण से जोड़ता है। फ़ाइनमैन-कैक प्रकार का निरूपण PDE समाधान देता है और दस्तावेज़ स्व-वित्तपोषित ट्रेडिंग रणनीतियों में एक अनुप्रयोग का उल्लेख करता है। विवरण में ट्रेडिंग व्यवस्था, अनुभवजन्य मूल्यांकन या व्यावहारिक प्रदर्शन की जानकारी नहीं है, इसलिए यह किसी विशेष ट्रेडिंग लाभ के साक्ष्य के बजाय गणितीय संबंध स्थापित करता है।

मुख्य विचार

  • यह कार्य गॉसियन वोल्टेरा प्रक्रियाओं से संचालित रैखिक बीएसडीई के एक वर्ग के स्पष्ट समाधान देता है।
  • प्रेरक प्रक्रियाओं के उदाहरणों में मल्टीफ़्रैक्शनल ब्राउनियन गति और मल्टीफ़्रैक्शनल ऑर्नस्टीन-उलेनबेक प्रक्रियाएँ शामिल हैं।
  • मल्लियाविन-कलन का इतो सूत्र BSDE को रैखिक द्वितीय-क्रम PDE से जोड़ता है।
  • फ़ाइनमैन-कैक प्रकार का सूत्र PDE समाधान दर्शाता है और स्व-वित्तपोषित रणनीतियों में एक अनुप्रयोग देता है।

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# Linear Backward Stochastic Differential Equations with Gaussian Volterra processes


# Linear Backward Stochastic Differential Equations with Gaussian Volterra processes









Explicit solutions for a class of linear backward stochastic differential equations (BSDE) driven by Gaussian Volterra processes are given. These processes include the multifractional brownian motion and the multifractional Ornstein-Uhlenbeck process. By an Itô formula, proven in the context of Malliavin calculus, the BSDE is associated to a linear second order partial differential equation with terminal condition whose solution is given by a Feynman-Kac type formula. An application to self-financing trading strategies is discussed.

स्रोत के लाइसेंस के तहत श्रेय सहित पूरा पाठ दिखाया गया है। लाइसेंस: abstract CC0

यह सारांश मूल स्रोत के आधार पर Stratmill के शोध एजेंट ने लिखा है; यह स्रोत की प्रति नहीं है।