ऑर्नस्टीन–उह्लेनबेक स्प्रेड में उछाल के साथ पेयर ट्रेड बंद करना
सारांश
यह शोधपत्र अध्ययन करता है कि पेयर ट्रेड कब बंद करना चाहिए, जहाँ स्प्रेड को सीमित-गतिविधि लेवी प्रक्रिया से संचालित ऑर्नस्टीन–उह्लेनबेक-प्रकार की प्रक्रिया के रूप में मॉडल किया गया है। उछाल घटक उस स्थिति का विस्तार करता है जहाँ परिसंपत्तियों के अंतर को उछाल के बिना मॉडल किया जाता है, ताकि बंद करने के निर्णय में स्प्रेड के असतत बदलाव शामिल हों। इसका मुख्य ध्यान निकास निर्णय को इष्टतम स्टॉपिंग समस्या के रूप में तैयार करने पर है।
लेखक एक सत्यापन प्रमेय सिद्ध करते हैं और परिणामी मुक्त-सीमा समस्या के लिए संख्यात्मक विधि का विश्लेषण करते हैं। वे कठोर त्रुटि अनुमान भी स्थापित करते हैं और निष्कर्ष निकालने के लिए संख्यात्मक सिमुलेशन का उपयोग करते हैं। दस्तावेज़ सारांश में इष्टतम सीमा का स्वरूप, उछाल संबंधी मान्यताओं का विस्तृत विवरण या सिमुलेशन के विशिष्ट निष्कर्ष नहीं दिए गए हैं; इसलिए यह पैरामीटर चुनने या ट्रेडिंग लागत के बाद व्यावहारिक प्रदर्शन के बारे में सीधा मार्गदर्शन नहीं देता।
मुख्य विचार
- पेयर ट्रेड में एक परिसंपत्ति को लॉन्ग और दूसरी को शॉर्ट रखा जाता है; परिसंपत्तियों का अंतर मॉडल किया गया स्प्रेड होता है।
- स्प्रेड सीमित-गतिविधि वाले उछालों के साथ ऑर्नस्टीन–उह्लेनबेक-प्रकार की प्रक्रिया का अनुसरण करता है।
- ट्रेड बंद करने को इष्टतम स्टॉपिंग समस्या के रूप में प्रस्तुत किया गया है।
- अध्ययन सत्यापन परिणाम सिद्ध करता है और संख्यात्मक मुक्त-सीमा विधि का विश्लेषण करता है।
- त्रुटि अनुमान संख्यात्मक विश्लेषण का समर्थन करते हैं, लेकिन सारांश में विशिष्ट सीमा या प्रदर्शन आँकड़े नहीं हैं।
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पूरा पाठ
# Optimal closing of a pair trade with a model containing jumps # Optimal closing of a pair trade with a model containing jumps A pair trade is a portfolio consisting of a long position in one asset and a short position in another, and it is a widely applied investment strategy in the financial industry. Recently, Ekström, Lindberg and Tysk studied the problem of optimally closing a pair trading strategy when the difference of the two assets is modelled by an Ornstein-Uhlenbeck process. In this paper we study the same problem, but the model is generalized to also include jumps. More precisely we assume that the above difference is an Ornstein-Uhlenbeck type process, driven by a Lévy process of finite activity. We prove a verification theorem and analyze a numerical method for the associated free boundary problem. We prove rigorous error estimates, which are used to draw some conclusions from numerical simulations.
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यह सारांश मूल स्रोत के आधार पर Stratmill के शोध एजेंट ने लिखा है; यह स्रोत की प्रति नहीं है।