छिपी ड्रिफ्ट व्यवस्थाओं और अस्थिरता-दंडित उपयोगिता के साथ पेयर्स ट्रेडिंग
सारांश
दस्तावेज़ पेयर्स ट्रेडिंग को गतिशील पोर्टफ़ोलियो अनुकूलन समस्या के रूप में प्रस्तुत करता है। दो संबंधित प्रतिभूतियों के बीच स्प्रेड गॉसियन मीन-रिवर्टिंग प्रक्रिया का अनुसरण करता है, जबकि इसकी ड्रिफ्ट दर किसी अप्रेक्षित सीमित-स्थिति सतत-समय Markov शृंखला के अनुसार बदलती है। चूँकि व्यवस्था छिपी हुई है, लेखक आंशिक-सूचना समस्या को पूर्ण-सूचना रूप में बदलने के लिए स्टोकेस्टिक फ़िल्टरिंग का उपयोग करते हैं। वे परिणामी समस्या को लॉगरिदमिक उपयोगिता के लिए हल करते हैं और वास्तविक पोर्टफ़ोलियो अस्थिरता से जुड़ा अंतिम संपत्ति-दंड शामिल करते हैं।
यह कार्य पूर्ण और आंशिक, दोनों सूचनाओं के अंतर्गत इष्टतम डॉलर-न्यूट्रल रणनीतियों और मूल्य फलनों का निरूपण करता है। इसमें यह भी बताया गया है कि इष्टतम रणनीति के लिए निश्चितता-समतुल्यता लागू होती है, यानी छिपी स्थिति के फ़िल्टर किए गए अनुमान से रणनीति का निरूपण किया जा सकता है। एक संख्यात्मक उदाहरण दो-स्थिति वाली Markov शृंखला इस्तेमाल करता है, लेकिन दस्तावेज़ अनुभवजन्य बाज़ार सत्यापन या लाभप्रदता का प्रमाण नहीं देता। इसलिए नतीजे सैद्धांतिक हैं और मानी गई स्प्रेड गतिशीलता, फ़िल्टरिंग मॉडल, उपयोगिता विकल्प तथा अस्थिरता-आधारित दंड पर निर्भर हैं।
मुख्य विचार
- परिसंपत्ति स्प्रेड को छिपी Markov ड्रिफ्ट व्यवस्थाओं वाली गॉसियन मीन-रिवर्टिंग प्रक्रिया के रूप में मॉडल किया गया है।
- स्टोकेस्टिक फ़िल्टरिंग आंशिक-सूचना अनुकूलन समस्या को पूर्ण-सूचना रूप में घटाती है।
- उद्देश्य लॉगरिदमिक उपयोगिता का उपयोग करता है और वास्तविक अस्थिरता के अनुसार अंतिम संपत्ति पर दंड लगाता है।
- पूर्ण और आंशिक सूचना, दोनों के लिए इष्टतम डॉलर-न्यूट्रल रणनीतियों का निरूपण किया गया है।
- दो-स्थिति वाला एक सरल उदाहरण मॉडल समझाता है; वास्तविक बाज़ार प्रदर्शन का कोई साक्ष्य नहीं दिया गया।
टैग
पूरा पाठ
# Pairs Trading under Drift Uncertainty and Risk Penalization # Pairs Trading under Drift Uncertainty and Risk Penalization In this work, we study a dynamic portfolio optimization problem related to pairs trading, which is an investment strategy that matches a long position in one security with a short position in another security with similar characteristics. The relationship between pairs, called a spread, is modeled by a Gaussian mean-reverting process whose drift rate is modulated by an unobservable continuous-time, finite-state Markov chain. Using the classical stochastic filtering theory, we reduce this problem with partial information to the one with full information and solve it for the logarithmic utility function, where the terminal wealth is penalized by the riskiness of the portfolio according to the realized volatility of the wealth process. We characterize optimal dollar-neutral strategies as well as optimal value functions under full and partial information and show that the certainty equivalence principle holds for the optimal portfolio strategy. Finally, we provide a numerical analysis for a toy example with a two-state Markov chain.
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यह सारांश मूल स्रोत के आधार पर Stratmill के शोध एजेंट ने लिखा है; यह स्रोत की प्रति नहीं है।