रिटर्न के विषमपन और पूँछों के मॉडल हेतु स्टोकास्टिक क्लॉक का विनियमन
सारांश
यह शोधपत्र निरंतर-समय वाले वित्तीय मॉडलों के लिए विनियमित स्टोकास्टिक क्लॉक प्रस्तावित करता है, जो ट्रेडिंग गतिविधि दर्शाते हैं और विषम तथा भारी-पूँछ वाले रिटर्न को पकड़ने में मदद करते हैं। यह विधि लेवी सबऑर्डिनेटर या गैर-ऋणात्मक स्वतंत्र वृद्धियों वाली अधिक सामान्य प्रक्रियाओं से बने क्लॉक को बार-बार औसत लेने से प्रेरित कर्नेल के ज़रिए बदलती है। विनियमन पैरामीटर समायोजन की मात्रा नियंत्रित करता है, बिना ट्रेडों की संख्या घटाए या ट्रेडिंग तीव्रता बदले।
लेखक लाप्लास रूपांतरण, अभिलाक्षणिक त्रिक और संचयी आघूर्णों का विश्लेषण करते हैं; इनके संभावित उपयोगों में अनुमान, विकल्प कैलिब्रेशन और सिमुलेशन शामिल हैं। वे चुने हुए जंप-डिफ्यूज़न और टेम्पर्ड स्टेबल मॉडलों के लिए प्रोफ़ाइल लाइकलीहुड सहित आघूर्ण-आधारित अनुमान प्रक्रिया विकसित करते हैं, फिर दैनिक S&P 500 और बिटकॉइन रिटर्न का अध्ययन करते हैं। अनुभवजन्य विश्लेषण को वांछनीय प्रभावों के प्रमाण के रूप में प्रस्तुत किया गया है, लेकिन अंश में नतीजे या उनका परिमाण नहीं बताया गया। यह तरीका चुने गए क्लॉक परिवारों और मॉडल की मान्यताओं पर भी निर्भर है।
मुख्य विचार
- विनियमित स्टोकास्टिक क्लॉक का उद्देश्य रिटर्न में विषमता और पूँछ जोखिम को पकड़ना है।
- कर्नेल के चुनाव से गैर-ऋणात्मक स्वतंत्र-वृद्धि प्रक्रियाओं का विनियमन होता है, बिना ट्रेडिंग तीव्रता या ट्रेडों की संख्या बदले।
- एक हाइपरपैरामीटर विनियमन नियंत्रित करता है और विषमता तथा अतिरिक्त कर्टोसिस की व्यापक सीमा दे सकता है।
- इस ढाँचे में सैद्धांतिक निरूपण, अनुमान, विकल्प कैलिब्रेशन और सिमुलेशन के अनुप्रयोग शामिल हैं।
- अनुभवजन्य अध्ययन दैनिक S&P 500 और बिटकॉइन रिटर्न का उपयोग करता है।
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पूरा पाठ
# Regulating stochastic clocks # Regulating stochastic clocks Stochastic clocks represent a class of time change methods for incorporating trading activity into continuous-time financial models, with the ability to deal with typical asymmetrical and tail risks in financial returns. In this paper we propose a significant improvement of stochastic clocks for the same objective but without decreasing the number of trades or changing the trading intensity. Our methodology targets any Lévy subordinator, or more generally any process of nonnegative independent increments, and is based on various choices of regulating kernels motivated from repeated averaging. By way of a hyperparameter linked to the degree of regulation, arbitrarily large skewness and excess kurtosis of returns can be easily achieved. Generic-time Laplace transforms, characterizing triplets, and cumulants of the regulated clocks and subsequent mixed models are analyzed, serving purposes ranging from statistical estimation and option price calibration to simulation techniques. Under specified jump--diffusion processes and tempered stable processes, a robust moment-based estimation procedure with profile likelihood is developed and a comprehensive empirical study involving S\&P500 and Bitcoin daily returns is conducted to demonstrate a series of desirable effects of the proposed methods.
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यह सारांश मूल स्रोत के आधार पर Stratmill के शोध एजेंट ने लिखा है; यह स्रोत की प्रति नहीं है।