वासरस्टीन वितरण अनिश्चितता में मज़बूत आर्बिट्राज परीक्षण

सारांश

यह शोधपत्र अध्ययन करता है कि बाजार का प्रायिकता वितरण अनिश्चित होने पर क्या पारंपरिक आर्बिट्राज शर्तें लागू रहती हैं। यह इस अनिश्चितता को वासरस्टीन दूरी से मापता है और मानक आर्बिट्राज शर्तों के कमज़ोर तथा मज़बूत, दोनों रूपों की जाँच करता है। यह रूपरेखा सांख्यिकीय आर्बिट्राज नाम की एक शिथिल शर्त भी प्रस्तुत करती है, जिसका उद्देश्य उन अवसरों का वर्णन करना है जहाँ सामान्य आवश्यकताएँ ठीक-ठीक लागू न हों।

लेखक सरल द्वैत सूत्र निकालते हैं और चुने हुए समस्या उदाहरणों के लिए सिद्धांत तथा संगणकीय प्रयोग विकसित करते हैं। वे जाँचते हैं कि आर्बिट्राज अवसर उभरने से पहले कितनी वितरणात्मक अस्पष्टता चाहिए, अस्पष्टता बढ़ने पर सांख्यिकीय आर्बिट्राज कैसे बदलता है और सर्वोत्तम या सबसे खराब स्थिति के वितरण तथा पोर्टफोलियो कैसे दिखते हैं। उपलब्ध विवरण विशिष्ट संख्यात्मक निष्कर्ष नहीं देता और न ही व्यापक अनुभवजन्य प्रदर्शन स्थापित करता है। इसका मुख्य योगदान सैद्धांतिक और संगणकीय रूपरेखा है; परिणाम चुने हुए बाजार मॉडल, अस्पष्टता माप और समस्या उदाहरण पर निर्भर हो सकते हैं।

मुख्य विचार

• शोधपत्र अंतर्निहित प्रायिकता वितरण अनिश्चित होने पर कमज़ोर और मज़बूत आर्बिट्राज शर्तों का विश्लेषण करता है।
• वितरणात्मक अस्पष्टता को मापने के लिए वासरस्टीन दूरी का उपयोग किया गया है।
• सांख्यिकीय आर्बिट्राज नाम की शिथिल शर्त विश्लेषण को पारंपरिक आर्बिट्राज आवश्यकताओं से आगे बढ़ाती है।
• मज़बूत आर्बिट्राज शर्तों को सरल बनाने के लिए द्वैत सूत्र निकाले गए हैं।
• यह कार्य सिद्धांत और संगणकीय उदाहरणों से अस्पष्टता की सीमाओं, सांख्यिकीय आर्बिट्राज के स्तरों और इष्टतम पोर्टफोलियो की पड़ताल करता है।

टैग

# Robust Arbitrage Conditions for Financial Markets


# Robust Arbitrage Conditions for Financial Markets









This paper investigates arbitrage properties of financial markets under distributional uncertainty using Wasserstein distance as the ambiguity measure. The weak and strong forms of the classical arbitrage conditions are considered. A relaxation is introduced for which we coin the term statistical arbitrage. The simpler dual formulations of the robust arbitrage conditions are derived. A number of interesting questions arise in this context. One question is: can we compute a critical Wasserstein radius beyond which an arbitrage opportunity exists? What is the shape of the curve mapping the degree of ambiguity to statistical arbitrage levels? Other questions arise regarding the structure of best (worst) case distributions and optimal portfolios. Towards answering these questions, some theory is developed and computational experiments are conducted for specific problem instances. Finally some open questions and suggestions for future research are discussed.

स्रोत के लाइसेंस के तहत श्रेय सहित पूरा पाठ दिखाया गया है। लाइसेंस: abstract CC0

यह सारांश मूल स्रोत के आधार पर Stratmill के शोध एजेंट ने लिखा है; यह स्रोत की प्रति नहीं है।