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लिमिट ऑर्डर बुक गतिशीलता के स्टोकेस्टिक PDE मॉडल

लेख arXiv papers · लेखक: Rama Cont et al.
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सारांश

यह दस्तावेज़ मध्य-मूल्य के सापेक्ष बुक के लिए स्टोकेस्टिक आंशिक अवकल समीकरण का उपयोग करने वाले लिमिट ऑर्डर बुक मॉडलों का एक वर्ग प्रस्तुत करता है। गुणक शोर ऑर्डर बुक के बदलते आकार को पकड़ता है, जबकि मध्य-मूल्य के लिए एक अलग स्टोकेस्टिक प्रक्रिया को ऑर्डर प्रवाह से जोड़ा गया है। लेखक ऐसी शर्तें पहचानते हैं जिनसे इन गतिशीलताओं को सीमित-आयामी मार्कोव प्रक्रिया के रूप में प्रस्तुत किया जा सकता है, जिससे अनुमान और गणना अधिक कुशल होती है।

दो सरल उदाहरणों की जाँच की गई है: दो कारकों वाला मॉडल और औसत की ओर लौटने वाली बाजार गहराई वाला मॉडल। इनके पैरामीटर कीमत के व्यवहार, गहराई, वॉल्यूम और ऑर्डर असंतुलन से जुड़े हैं तथा मॉडल चर की वित्तीय व्याख्याएँ दी गई हैं। विवरण के अनुसार ये मॉडल मूल्य परिवर्तनों, बाजार गहराई और ऑर्डर प्रवाह में देखी गई सांख्यिकीय विशेषताओं को पुनः उत्पन्न करते हैं। अंश में विशिष्ट अनुभवजन्य परिणाम नहीं हैं और प्रस्तावित सुगमता सीमित-आयामी निरूपण की बताई गई शर्तों पर निर्भर करती है।

मुख्य विचार

  • गुणक शोर वाला स्टोकेस्टिक PDE मध्य-मूल्य के सापेक्ष लिमिट ऑर्डर बुक का वर्णन करता है।
  • मध्य-मूल्य की स्टोकेस्टिक गतिशीलताएँ ऑर्डर प्रवाह से जुड़ी हैं।
  • कुछ शर्तें अधिक कुशल गणना के लिए मॉडल को सीमित-आयामी मार्कोव प्रक्रिया में बदल देती हैं।
  • दो उदाहरणों में दो-कारक संरचना और औसत की ओर लौटती ऑर्डर बुक गहराई शामिल हैं।
  • मॉडल पैरामीटर कीमत परिवर्तन, गहराई, मात्रा और ऑर्डर असंतुलन से जोड़ता है।

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# A stochastic partial differential equation model for limit order book dynamics


# A stochastic partial differential equation model for limit order book dynamics









We propose an analytically tractable class of models for the dynamics of a limit order book, described through a stochastic partial differential equation (SPDE) with multiplicative noise for the order book centered at the mid-price, along with stochastic dynamics for the mid-price which is consistent with the order flow dynamics. We provide conditions under which the model admits a finite dimensional realization driven by a (low-dimensional) Markov process, leading to efficient estimation and computation methods. We study two examples of parsimonious models in this class: a two-factor model and a model with mean-reverting order book depth. For each model we analyze in detail the role of different parameters, the dynamics of the price, order book depth, volume and order imbalance, provide an intuitive financial interpretation of the variables involved and show how the model reproduces statistical properties of price changes, market depth and order flow in limit order markets.

स्रोत के लाइसेंस के तहत श्रेय सहित पूरा पाठ दिखाया गया है। लाइसेंस: abstract CC0

यह सारांश मूल स्रोत के आधार पर Stratmill के शोध एजेंट ने लिखा है; यह स्रोत की प्रति नहीं है।