उत्तल जोखिम मापों के साथ विकल्पों के जोखिम-उदासीन मूल्य निर्धारण में अस्थिरता क्लस्टरिंग

सारांश

यह लेख अध्ययन करता है कि अस्थिरता क्लस्टरिंग विकल्पों के जोखिम-उदासीनता मूल्यों को कैसे प्रभावित करती है। यह ऐसे ढाँचे पर आधारित है जिसमें मूल्य पिछड़े स्टोकेस्टिक अवकल समीकरणों द्वारा निरूपित गतिशील उत्तल जोखिम मापों से निर्धारित होते हैं। अंतर्निहित शेयर के स्टोकेस्टिक-अस्थिरता मॉडल के माध्यम से क्लस्टरिंग शामिल की जाती है, जिसमें अस्थिरता तेजी से अपने औसत की ओर लौटती है।

विश्लेषण विकल्पों के जोखिम-उदासीनता मूल्यों और उनसे जुड़ी निहित अस्थिरता के लिए तब अनंतस्पर्शी व्यंजक निकालता है, जब अस्थिरता के औसत-वापसी का समय शून्य की ओर जाता है। इन अनंतस्पर्शी सन्निकटनों के लिए सुधार पद भी प्राप्त किए जाते हैं। ये परिणाम तेज़ अस्थिरता उतार-चढ़ाव को जोखिम-आधारित विकल्प मूल्यांकन से जोड़ते हैं, लेकिन दस्तावेज़ में कोई संख्यात्मक उदाहरण, अनुभवजन्य सत्यापन, या सुधारों के आकार अथवा व्यावहारिक महत्व का विवरण नहीं है। इसलिए निष्कर्ष गणितीय मूल्य निर्धारण विश्लेषण बताते हैं, इस बात का प्रमाण नहीं कि यह तरीका वास्तविक ट्रेडिंग निर्णयों को बेहतर बनाता है।

मुख्य विचार

• पिछड़े स्टोकेस्टिक अवकल समीकरणों से परिभाषित गतिशील उत्तल जोखिम मापों के अंतर्गत विकल्पों के जोखिम-उदासीनता मूल्यों का अध्ययन किया गया है।
• स्टोकेस्टिक-अस्थिरता वाला शेयर मॉडल तेज़ औसत-वापसी के माध्यम से अस्थिरता क्लस्टरिंग दर्शाता है।
• विश्लेषण अस्थिरता के औसत-वापसी का समय शून्य के निकट पहुँचने पर अनंतस्पर्शी विकल्प मूल्य निकालता है।
• इससे संबंधित निहित-अस्थिरता अनंतस्पर्शी अनुमान और सुधार पद भी प्राप्त किए गए हैं।
• दस्तावेज़ सैद्धांतिक विश्लेषण प्रस्तुत करता है और व्यावहारिक प्रभाव का कोई अनुभवजन्य या संख्यात्मक आकलन नहीं देता।

टैग

# Effect of Volatility Clustering on Indifference Pricing of Options by Convex Risk Measures


# Effect of Volatility Clustering on Indifference Pricing of Options by Convex Risk Measures









In this article, we look at the effect of volatility clustering on the risk indifference price of options described by Sircar and Sturm in their paper (Sircar, R., & Sturm, S. (2012). From smile asymptotics to market risk measures. Mathematical Finance. Advance online publication. doi:10.1111/mafi.12015). The indifference price in their article is obtained by using dynamic convex risk measures given by backward stochastic differential equations. Volatility clustering is modelled by a fast mean-reverting volatility in a stochastic volatility model for stock price. Asymptotics of the indifference price of options and their corresponding implied volatility are obtained in this article, as the mean-reversion time approaches zero. Correction terms to the asymptotic option price and implied volatility are also obtained.

स्रोत के लाइसेंस के तहत श्रेय सहित पूरा पाठ दिखाया गया है। लाइसेंस: abstract CC0

यह सारांश मूल स्रोत के आधार पर Stratmill के शोध एजेंट ने लिखा है; यह स्रोत की प्रति नहीं है।