अर्ध-स्थिर रणनीतियों के परिणाम बंद क्यों नहीं हो सकते

सारांश

यह दस्तावेज़ अर्ध-स्थिर ट्रेडिंग रणनीतियों का अध्ययन करता है, जो किसी तरल परिसंपत्ति में गतिशील ट्रेडिंग को उसी परिसंपत्ति के विकल्पों में स्थिर, खरीदकर-रखने वाली स्थितियों के साथ जोड़ती हैं। इसका ध्यान उन परिणामों के समुच्चय के गणितीय गुणों पर है जो ऐसी रणनीतियाँ उत्पन्न कर सकती हैं, जब एक निश्चित तारीख को समाप्त होने वाले सभी यूरोपीय विकल्प स्थिर ट्रेडिंग के लिए उपलब्ध हों।

लेखक दिखाते हैं कि इस परिणाम-समष्टि में अच्छे संवृतता गुण नहीं हो सकते, जो अधिक परिचित पूरी तरह गतिशील स्थिति से अलग है। यह व्यवहार इष्टतम निवेश के लिए मायने रखता है, क्योंकि गणितीय अस्तित्व और सन्निकटन के तर्क तब विफल हो सकते हैं जब प्राप्त किए जा सकने वाले परिणामों का समुच्चय सुव्यवस्थित न हो। विवरण परिणाम को केवल उच्च स्तर पर बताता है; इसमें कोई प्रमाण, मॉडल की मान्यताएँ, बाज़ार के उदाहरण या किसी विशिष्ट रणनीति के निहितार्थ नहीं दिए गए हैं। इसलिए यह गतिशील और स्थिर स्थितियों से जुड़ी निवेश समस्याओं की संरचना पर एक सैद्धांतिक चेतावनी है, ट्रेडिंग का नुस्खा या अनुभवजन्य निष्कर्ष नहीं।

मुख्य विचार

• अर्ध-स्थिर रणनीतियाँ किसी तरल परिसंपत्ति में गतिशील ट्रेडिंग को स्थिर विकल्प होल्डिंग्स के साथ जोड़ती हैं।
• विश्लेषण में एक समान समाप्ति तारीख वाले सभी यूरोपीय विकल्पों तक पहुँच मानी गई है।
• प्राप्त किए जा सकने वाले परिणामों की समष्टि में अच्छे संवृतता गुण नहीं हो सकते।
• यह गणितीय व्यवहार इष्टतम निवेश समस्याओं को जटिल बना सकता है।
• यह परिणाम शास्त्रीय पूरी तरह गतिशील ट्रेडिंग स्थिति से अलग है।

टैग

# The space of outcomes of semi-static trading strategies need not be closed


# The space of outcomes of semi-static trading strategies need not be closed









Semi-static trading strategies make frequent appearances in mathematical finance, where dynamic trading in a liquid asset is combined with static buy-and-hold positions in options on that asset. We show that the space of outcomes of such strategies can have very poor closure properties when all European options for a fixed date $T$ are available for static trading. This causes problems for optimal investment, and stands in sharp contrast to the purely dynamic case classically considered in mathematical finance.

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यह सारांश मूल स्रोत के आधार पर Stratmill के शोध एजेंट ने लिखा है; यह स्रोत की प्रति नहीं है।