ایک مارکیٹ میں رجحانات اور پلٹاؤ کا پوشیدہ حالت والا ماڈل

خلاصہ

یہ مقالہ قیمت کی بے قاعدگیوں کے لیے دو متغیرات پر مشتمل پوشیدہ مارکوف زمانی سلسلے کا ماڈل پیش کرتا ہے، جو جیومیٹرک براؤنین حرکت سے آگے بڑھتا ہے۔ ایک متغیر، معقول قیمت، مشاہدے میں نہیں آتی۔ ماڈل کی سادہ ترین صورت میں، راستہ-تکمل اور گرین کے فنکشن کے طریقے یہ تجزیہ کرنے کے لیے استعمال ہوتے ہیں کہ مارکیٹ کی قیمتیں اس پوشیدہ قدر کے مقابل کیسے برتاؤ کرتی ہیں۔

ماڈل پیش گوئی کرتا ہے کہ جب معقول قیمت کا لاگ اتار چڑھاؤ مارکیٹ قیمت کے لاگ اتار چڑھاؤ سے زیادہ ہو تو رجحان کی پیروی ہوگی، اور جب یہ تعلق الٹ ہو تو اوسط کی طرف واپسی ہوگی۔ یہ خطرے کے پریمیم کو مارکیٹ قیمت اور اس کی ایکسپونینشل موونگ ایوریج کے فرق کے متناسب بھی قرار دیتا ہے، جس سے یہ نظریاتی وضاحت ملتی ہے کہ ماضی کی قیمتیں مستقبل کی قیمتوں پر کیسے اثر انداز ہو سکتی ہیں۔ مصنفین زیادہ سے زیادہ امکان کے ذریعے پیرامیٹرز کا تخمینہ بیان کرتے ہیں، جس میں فوریئر اسپیس میں پوشیدہ قیمت کو ضم کر دیا جاتا ہے، پھر حالیہ S&P 500 ڈیٹا کا جائزہ لیا جاتا ہے۔ فراہم کردہ وضاحت میں فٹ کے اعدادوشمار یا پیش گوئی کی کارکردگی کے شواہد نہیں، اس لیے یہ ثابت نہیں ہوتا کہ ماڈل ٹریڈنگ کے لیے مفید ہے یا اس انڈیکس کے تجزیے سے آگے بھی لاگو ہوتا ہے۔

اہم خیالات

• پوشیدہ معقول قیمت اور مشاہدہ شدہ مارکیٹ قیمت مل کر بے قاعدگی کا دو متغیراتی ماڈل بناتے ہیں۔
• ماڈل دونوں قیمتوں کے عمل کے نسبتی اتار چڑھاؤ کی بنیاد پر رجحان یا پلٹاؤ کی پیش گوئی کرتا ہے۔
• اس کا خطرے کا پریمیم مارکیٹ قیمت اور اس کی ایکسپونینشل موونگ ایوریج کے فرق سے منسلک ہے۔
• پیرامیٹرز کا تخمینہ فوریئر اسپیس میں پوشیدہ قیمت کو ضم کرکے لگایا جاتا ہے۔
• مقالہ S&P 500 ڈیٹا کا جائزہ لیتا ہے، مگر وضاحت میں فٹ یا ٹریڈنگ کارکردگی کے پیمانے نہیں دیے گئے۔

ٹیگز

# Modeling Market Inefficiencies within a Single Instrument


# Modeling Market Inefficiencies within a Single Instrument









In this paper, we propose a minimal model beyond geometric Brownian motion that aims to describe price actions with market inefficiency. From simple financial theory considerations, we arrive at a simple two-variable hidden Markovian time series model, with one of the variable entirely unobserved. Then, we analyze the simplest version of the model, using path integral and Green's function techniques from physics. We show that in this model, the inefficient market price is trend-following when the standard deviation of the log reasonable price ($σ$) is larger than that of the log market price ($σ'$), and mean-reversing when it is smaller. The risk premium is proportional to the difference between the current market price and the exponential moving average (EMA) of the past prices. This model thus provides a theoretical explanation how the EMA of the past price can directly affect future prices, i.e., the so-called ``Bollinger bands" in technical analyses. We then carry out a maximum likelihood estimate for the model parameters from the observed market price, by integrating out the reasonable price in Fourier space. Finally we analyze recent S\&P500 index data and see to what extent the real world data can be described by this simple model.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔