مسلسل حد کا نظریہ: مسلسل حدی آرڈر بُک کی حرکیات

خلاصہ

یہ دستاویز بہترین بولی اور طلب کی قیمتوں، اور دونوں جانب موجود خرید و فروخت کے حجم کی کثافتوں کا استعمال کرتے ہوئے دوطرفہ حدی آرڈر بُک کا ایک اسٹوکاسٹک ماڈل متعین کرتی ہے۔ پھر یہ ماڈل کے ڈسکریٹ ہونے کے پیرامیٹرز کی ایسی پیمانہ بندی کا جائزہ لیتی ہے جو زیرِ مطالعہ قیمت کے وقفے میں حجم کی متوقع شرح برقرار رکھتی ہے۔

تصادفی آرڈر فلو پر باقاعدگی کی شرائط کے تحت مصنفین ثابت کرتے ہیں کہ یہ مقداریں احتمال میں ایک مسلسل حدی ماڈل کی طرف مرتکز ہوتی ہیں۔ اس حد میں خرید و فروخت کے حجم کی کثافتیں، متوقع آرڈر فلو کے پیرامیٹرز سے متعین ہونے والے کوائف کے ساتھ، درجۂ اول کے خطی ہائپربولک جزوی تفاضلی مساوات کے منفرد حل کے طور پر بیان ہوتی ہیں۔ یہ نتیجہ ایک ڈسکریٹ اسٹوکاسٹک آرڈر بُک سے اخذ کردہ قابلِ عمل مسلسل بیان فراہم کرتا ہے۔ اقتباس میں باقاعدگی کی درست شرائط یا تجرباتی مطابقت پر بات نہیں کی گئی، اس لیے نظریے کا اطلاق ان مفروضوں پر منحصر ہے جن کی یہاں تفصیل نہیں دی گئی۔

اہم خیالات

• اسٹوکاسٹک آرڈر بُک کو بہترین بولی اور طلب کی قیمتوں اور ہر جانب موجود حجم کی کثافتوں سے بیان کیا گیا ہے۔
• متوقع حجم کی شرح برقرار رکھنے والی پیمانہ بندی مسلسل حد تک لے جاتی ہے۔
• باقاعدگی کی شرائط کے تحت آرڈر بُک کی اہم مقداریں احتمال میں حدی ماڈل کی طرف مرتکز ہوتی ہیں۔
• حدی خرید و فروخت کے حجم کی کثافتیں، متوقع آرڈر فلو سے متعین منفرد درجۂ اول کی خطی ہائپربولک جزوی تفاضلی مساوات حل کرتی ہیں۔

ٹیگز

# A law of large numbers for limit order books


# A law of large numbers for limit order books









We define a stochastic model of a two-sided limit order book in terms of its key quantities \textit{best bid [ask] price} and the \textit{standing buy [sell] volume density}. For a simple scaling of the discreteness parameters, that keeps the expected volume rate over the considered price interval invariant, we prove a limit theorem. The limit theorem states that, given regularity conditions on the random order flow, the key quantities converge in probability to a tractable continuous limiting model. In the limit model the buy and sell volume densities are given as the unique solution to first-order linear hyperbolic PDEs, specified by the expected order flow parameters.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔