مواد پر جائیں
لائبریری کی تمام دستاویزات

Heston–Hull–White آپشن قیمت بندی کے لیے ADI محدود فرق طریقے

مضمون arXiv papers · مصنف: Tinne Haentjens et al.
اصل ماخذ پڑھیں

خلاصہ

مقالہ تین جہتی Heston–Hull–White جزوی تفاضلی مساوات کو عددی طور پر حل کرنے کے لیے متبادل سمت کے ضمنی زمانی مراحل کے طریقوں کا مطالعہ کرتا ہے۔ پہلے غیر یکساں گرڈز پر محدود تفاضلات سے مکانی متغیرات کو منفصل کیا جاتا ہے، پھر زمانی بُعد کے لیے ADI اسکیموں کا جائزہ لیا جاتا ہے۔ ماڈل میں تصادفی اتار چڑھاؤ اور شرحِ سود شامل ہیں، اور تجزیہ من مانے باہمی تعلقات اور وقت کے ساتھ بدلتی اوسط کی طرف واپسی کی سطحوں کی اجازت دیتا ہے۔

آزمائشوں میں یورپی کال اور اپ اینڈ آؤٹ کال، مختصر و طویل میعاد، اور فیلر شرط کے اندر اور باہر پیرامیٹر ترتیبات شامل ہیں۔ رپورٹ کردہ تجربات بتاتے ہیں کہ ان صورتوں میں پیرامیٹرز مناسب طور پر چنے جائیں تو ADI طریقے مستحکم، درست اور مؤثر ہو سکتے ہیں۔ یہ قیمت بندی کی مساوات حل کرنے کے عددی شواہد ہیں، ٹریڈنگ کارکردگی کا دعویٰ نہیں۔ دستاویز مخصوص پیرامیٹر سفارشات یا خطا اور دورانیے کے مقداری نتائج نہیں دیتی، اس لیے نفاذ کے انتخاب کے لیے مسئلے کے مطابق توثیق درکار ہے۔

اہم خیالات

  • مطالعہ تین جہتی Heston–Hull–White قیمت بندی مساوات پر ADI زمانی تقسیم بندی لاگو کرتا ہے۔
  • غیر یکساں مکانی گرڈز پر محدود فرق مکانی تقسیم بندی فراہم کرتے ہیں۔
  • آزمائشوں میں من مانی باہمی تعلقات اور وقت کے ساتھ بدلتی اوسط کی جانب واپسی کی سطحیں شامل ہیں۔
  • یورپی کال اور اپ اینڈ آؤٹ کال مختلف میعادوں اور فیلر شرط کی صورتوں میں جانچے گئے ہیں۔
  • رپورٹ کردہ کارکردگی مناسب ADI پیرامیٹرز منتخب کرنے پر منحصر ہے۔

ٹیگز

آپشنزڈیریویٹوز کی قیمت بندیشماریات
مکمل متن
# ADI finite difference schemes for the Heston-Hull-White PDE


# ADI finite difference schemes for the Heston-Hull-White PDE









In this paper we investigate the effectiveness of Alternating Direction Implicit (ADI) time discretization schemes in the numerical solution of the three-dimensional Heston-Hull-White partial differential equation, which is semidiscretized by applying finite difference schemes on nonuniform spatial grids. We consider the Heston-Hull-White model with arbitrary correlation factors, with time-dependent mean-reversion levels, with short and long maturities, for cases where the Feller condition is satisfied and for cases where it is not. In addition, both European-style call options and up-and-out call options are considered. It is shown through extensive tests that ADI schemes, with a proper choice of their parameters, perform very well in all situations - in terms of stability, accuracy and efficiency.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔