AUD/USD آپشن ہیجنگ کے لیے لوکل وولیٹیلیٹی کا بیک ٹیسٹ

مضمون arXiv papers · مصنف: Timothy G. Ling et al.

خلاصہ

یہ مقالہ جانچتا ہے کہ آیا لوکل وولیٹیلیٹی ماڈل AUD/USD کے سادہ آپشنز کی ہیجنگ کے لیے کارآمد ہے۔ لوکل وولیٹیلیٹی، بلیک-شولز کو اس طرح وسعت دیتی ہے کہ اتار چڑھاؤ وقت اور بنیادی زرِ مبادلہ کی شرح پر منحصر ہو سکتا ہے، اور اسے مضمر اتار چڑھاؤ کی سطح سے مطابقت کے لیے کیلیبریٹ کیا جا سکتا ہے۔ مصنفین زور دیتے ہیں کہ موجودہ مارکیٹ قیمتوں سے مطابقت پیدا کرنا ماڈل کی توثیق کے لیے کافی نہیں: موجودہ حالات کے مطابق کیلیبریٹ کیے گئے ماڈلز کو وقت کے ساتھ دوبارہ کیلیبریٹ کرنا اور تاریخی نتائج کے مقابلے میں ان کی ہیجنگ کارکردگی جانچنا ضروری ہے۔

بیک ٹیسٹس میں AUD/USD کے مضمر اتار چڑھاؤ کا ڈیٹا 2005 سے 2011 تک استعمال کیا گیا، اور آپشن کی میعاد اور اسٹرائیک کے لحاظ سے ڈیلٹا ہیجنگ کی غلطیاں جانچی گئیں۔ اس میں اسٹکی-ڈیلٹا ہیجنگ کا نظریاتی طور پر درست ڈیلٹا ہیجنگ سے موازنہ کیا گیا۔ رپورٹ کردہ نتائج کے مطابق معیاری بلیک-شولز کی ہیجنگ غلطیاں لوکل وولیٹیلیٹی سے زیادہ نہیں، اور اندرونِ قیمت اور قیمت پر موجود آپشنز کے لیے نمایاں طور پر بہتر ہیں۔ اقتباس غلطی کے پیمانے، اخراجات یا مارکیٹ کے حالات کی تفصیلات نہیں دیتا، جس سے نمونے سے باہر کارکردگی یا عملی ٹریڈنگ منافع کے نتائج محدود ہو جاتے ہیں۔

اہم خیالات

موجودہ مضمر اتار چڑھاؤ سے مطابقت بذاتِ خود ثابت نہیں کرتی کہ قیمتوں کا ماڈل اچھی ہیجنگ کرے گا۔
مطالعہ 2005 سے 2011 کے تاریخی ڈیٹا سے AUD/USD آپشنز کی ڈیلٹا ہیجنگ کا بیک ٹیسٹ کرتا ہے۔
یہ دو ڈیلٹا ہیجنگ طریقوں میں مختلف اسٹرائیک اور میعاد پر لوکل وولیٹیلیٹی اور بلیک-شولز کا موازنہ کرتا ہے۔
بلیک-شولز کی ہیجنگ غلطیاں مجموعی طور پر زیادہ نہ ہونے اور اندرونِ قیمت اور قیمت پر موجود آپشنز کے لیے نمایاں طور پر بہتر ہونے کی رپورٹ ہے۔
اقتباس میں غلطی کے پیمانے اور ٹرانزیکشن اخراجات نہیں، اس لیے حقیقی منافع کا جائزہ محدود ہے۔

ٹیگز

فاریکس آپشنز اتار چڑھاؤ بیک ٹیسٹنگ رسک مینجمنٹ

مکمل متن

# Historical Backtesting of Local Volatility Model using AUD/USD Vanilla Options


# Historical Backtesting of Local Volatility Model using AUD/USD Vanilla Options









The Local Volatility model is a well-known extension of the Black-Scholes constant volatility model whereby the volatility is dependent on both time and the underlying asset. This model can be calibrated to provide a perfect fit to a wide range of implied volatility surfaces. The model is easy to calibrate and still very popular in FX option trading. In this paper we address a question of validation of the Local Volatility model. Different stochastic models for the underlying can be calibrated to provide a good fit to the current market data but should be recalibrated every trading date. A good fit to the current market data does not imply that the model is appropriate and historical backtesting should be performed for validation purposes. We study delta hedging errors under the Local Volatility model using historical data from 2005 to 2011 for the AUD/USD implied volatility. We performed backtests for a range of option maturities and strikes using sticky delta and theoretically correct delta hedging. The results show that delta hedging errors under the standard Black-Scholes model are no worse than that of the Local Volatility model. Moreover, for the case of in and at the money options, the hedging error for the Back-Scholes model is significantly better.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔