مالی قیمتوں، آپشنز اور ٹریڈنگ اسٹریٹیجیز کو لائیکلی ہُڈ نظریے سے جوڑنا

خلاصہ

یہ مقالہ آربٹریج سے پاک قیمت کے عمل کو شماریاتی تجربات کے فلٹر شدہ لائیکلی ہُڈ عمل سے جوڑتا ہے۔ یہ بیان کرتا ہے کہ آپشنز کو شماریاتی آزمائشوں کے ذریعے کیسے سمجھا جا سکتا ہے، اور بعض آپشن قیمتیں آزمائش کی قوت کے لحاظ سے ظاہر کی گئی ہیں۔ فریم ورک مالی قیمت بندی کے تصورات کو لی کام کے وضع کردہ لائیکلی ہُڈ نظریے کے طریقوں سے جوڑتا ہے۔

مصنفین بتاتے ہیں کہ آزمائش کی قوت میں تبدیلی بعض حالات میں ڈیلٹا اور گاما ٹریڈنگ اسٹریٹیجیز اخذ کرنے میں مدد دے سکتی ہے، اور شماریاتی استدلال مسلسل وقت کی اسٹریٹیجیز کو متقطع صورت میں تقریب دینے میں کیسے کام آ سکتا ہے۔ وہ ایتو طرز کے مالی ماڈلز کو خطرے پر مبنی بقا ماڈلز سے بھی جوڑتے اور جیومیٹرک فرکشنل براؤنین موشن کا شماریاتی مماثل شناخت کرتے ہیں۔ دستاویز ان تعلقات کا تصوری جائزہ ہے؛ یہ تجرباتی کارکردگی کے نتائج نہیں دیتی اور نہ ثابت کرتی ہے کہ اخذ کردہ اسٹریٹیجیز عملی طور پر منافع بخش ہیں۔

اہم خیالات

• آربٹریج سے پاک قیمت کے عمل کو فلٹر شدہ لائیکلی ہُڈ عمل سے ظاہر کیا جا سکتا ہے۔
• آپشنز شماریاتی آزمائشوں سے منسلک ہیں، اور بعض قیمتیں آزمائش کی قوت سے تعلق رکھتی ہیں۔
• خاص حالات میں آزمائش کی قوت کی حرکیات ڈیلٹا اور گاما اخذ کرنے کی اسٹریٹیجیز کی بنیاد بن سکتی ہیں۔
• شماریاتی دلائل مسلسل وقت کی ٹریڈنگ اسٹریٹیجیز کو متقطع انداز میں تقریب دینے کے لیے استعمال ہو سکتے ہیں۔
• ایٹو طرز کے ماڈلز اور جیومیٹرک فرکشنل براؤنین موشن کے مماثل شماریاتی لائیکلی ہُڈ ماڈلز میں ملتے ہیں۔

ٹیگز

# Statistical likelihood methods in finance


# Statistical likelihood methods in finance









It is known from previous work of the authors that non-negative arbitrage free price processes in finance can be described in terms of filtered likelihood processes of statistical experiments and vice versa. The present paper summarizes and outlines some similarities between finance and the statistical likelihood theory of Le Cam. Options are linked to statistical tests of the underlying experiments. In particular, some price formulas for options are expressed by the power of related tests. In special cases the dynamics of power functions for filtered likelihood processes can be used to establish trading strategies which lead to formulas for the Greeks Delta and Gamma. Moreover statistical arguments are then used to establish a discrete approximation of continuous time trading strategies. It is explained that Ito type financial models correspond to hazard based survival models in statistics. Also price processes given by a geometric fractional Brownian motion have a statistical counterpart in terms of the likelihood theory of Gaussian statistical experiments.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔