اتار چڑھاؤ کی تقسیم مالی منافع کے دُموں کو کیسے بناتی ہے

خلاصہ

یہ مقالہ منافع کی تقسیم کا مطالعہ اس مفروضے کے تحت کرتا ہے کہ وقت کے ساتھ بدلتے ہوئے تغیر کو متعین کرنے کے بعد منافع باہم آزاد ہیں۔ چونکہ اتار چڑھاؤ خود بھی اتفاقی طور پر بدلتا ہے، اس لیے مجموعی منافع کی تقسیم ان اتار چڑھاؤ کی سطحوں کی تقسیم کی عکاسی کرتی ہے۔ مصنفین ایک پیمانہ بندی کی صورت اخذ کرتے ہیں جو منافع کی تقسیم کی شکل کو براہِ راست اتار چڑھاؤ کی تقسیم کی شکل سے جوڑتی ہے۔

یہ فریم ورک وضاحت کرتا ہے کہ منافع میں پاور لا دُم، اتار چڑھاؤ میں پاور لا دُم سے پیدا ہو سکتے ہیں، اور Bitcoin کی پھیلی ہوئی ایکسپونینشل منافع کی تقسیم کو اسی طرح کی اتار چڑھاؤ کی تقسیم سے جوڑتا ہے۔ بیان کردہ آزمائشوں میں S&P 500 انڈیکس، Apple اور Paramount کے حصص، اور Bitcoin کا ڈیٹا استعمال ہوتا ہے۔ یہ طریقہ مشاہدہ شدہ تقسیموں کی شکل کے لیے شماریاتی وضاحت پیش کرتا ہے، مگر مشروط آزادی اور مفروضہ شدہ اتار چڑھاؤ کے رویے پر منحصر ہے؛ خلاصہ یہ ثابت نہیں کرتا کہ یہ مفروضے مارکیٹس میں باہمی انحصار یا انتہائی نقصان کے تمام ذرائع سمیٹتے ہیں۔

اہم خیالات

• منافع کو ان کے بدلتے تغیر کے لحاظ سے مشروط طور پر آزاد ماڈل کیا گیا ہے۔
• اتار چڑھاؤ کی تقسیم، منافع کی پیمانہ بندی کی صورت اور شکل متعین کرتی ہے۔
• اتار چڑھاؤ میں پاور لا دُم، منافع میں پاور لا دُم پیدا کر سکتے ہیں۔
• یہ فریم ورک Bitcoin کے پھیلے ہوئے ایکسپونینشل منافع کو پھیلے ہوئے ایکسپونینشل اتار چڑھاؤ سے جوڑتا ہے۔
• پیش گوئیوں کو ایک انڈیکس، انفرادی حصص اور Bitcoin پر ماڈل کے مفروضوں کے تابع آزمایا گیا ہے۔

ٹیگز

# Scaling and shape of financial returns distributions modeled as conditionally independent random variables


# Scaling and shape of financial returns distributions modeled as conditionally independent random variables









We show that assuming that the returns are independent when conditioned on the value of their variance (volatility), which itself varies in time randomly, then the distribution of returns is well described by the statistics of the sum of conditionally independent random variables. In particular, we show that the distribution of returns can be cast in a simple scaling form, and that its functional form is directly related to the distribution of the volatilities. This approach explains the presence of power-law tails in the returns as a direct consequence of the presence of a power law tail in the distribution of volatilities. It also provides the form of the distribution of Bitcoin returns, which behaves as a stretched exponential, as a consequence of the fact that the Bitcoin volatilities distribution is also closely described by a stretched exponential. We test our predictions with data from the S\&P 500 index, Apple and Paramount stocks; and Bitcoin.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔