گاؤسیائی وولٹیرا عمل کے ساتھ خطی بی ایس ڈی ایز اور ٹریڈنگ اطلاق

خلاصہ

یہ دستاویز گاؤسیائی وولٹیرا عمل سے چلنے والی خطی پسماندہ اسٹاکیسٹک تفاضلی مساوات کے ایک طبقے کے واضح حل پیش کرتی ہے۔ زیرِ بحث عمل میں کثیر کسری براؤنین حرکت اور کثیر کسری اورنشتائن-اولین بیک عمل شامل ہیں، جو فریم ورک کو زیادہ معیاری براؤنین محرکات سے آگے بڑھاتے ہیں۔

مالیاوین کیلکولس سے ثابت کردہ ایتو فارمولے کے ذریعے یہ کام BSDE کو آخری شرط والی خطی دوسرے درجے کی جزوی تفاضلی مساوات سے جوڑتا ہے۔ فائن مین-کاک طرز کی نمائندگی PDE حل دیتی ہے، اور دستاویز خود مالیاتی ٹریڈنگ اسٹریٹیجیوں میں اطلاق کا ذکر کرتی ہے۔ بیان میں ٹریڈنگ کے سیٹ اپ، تجرباتی جائزے یا عملی کارکردگی کی تفصیلات نہیں، اس لیے یہ کسی خاص ٹریڈنگ فائدے کا ثبوت نہیں بلکہ ریاضیاتی تعلق قائم کرتا ہے۔

اہم خیالات

• یہ کام گاؤسیائی وولٹیرا عمل سے چلنے والی خطی بی ایس ڈی ایز کے ایک طبقے کے واضح حل دیتا ہے۔
• محرک عمل کی مثالوں میں کثیر کسری براؤنین حرکت اور کثیر کسری اورنشتائن-اولین بیک عمل شامل ہیں۔
• مالیاوین کیلکولس کا ایتو فارمولا BSDE کو خطی دوسرے درجے کی PDE سے جوڑتا ہے۔
• فائن مین-کاک طرز کا فارمولا PDE حل ظاہر کرتا ہے اور خود مالیاتی اسٹریٹیجیوں میں اس کا اطلاق بھی ہے۔

ٹیگز

# Linear Backward Stochastic Differential Equations with Gaussian Volterra processes


# Linear Backward Stochastic Differential Equations with Gaussian Volterra processes









Explicit solutions for a class of linear backward stochastic differential equations (BSDE) driven by Gaussian Volterra processes are given. These processes include the multifractional brownian motion and the multifractional Ornstein-Uhlenbeck process. By an Itô formula, proven in the context of Malliavin calculus, the BSDE is associated to a linear second order partial differential equation with terminal condition whose solution is given by a Feynman-Kac type formula. An application to self-financing trading strategies is discussed.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔