مارکیٹ سے اخراج اور واپسی کے بغیر لیکویڈیشن کھیل

خلاصہ

مقالہ پورٹ فولیو لیکویڈیشن کے ایسے کھیلوں کا مطالعہ کرتا ہے جن میں ٹریڈر کی پوزیشن صفر پر پہنچنے کے بعد وہ مارکیٹ سے نکل جاتا ہے۔ اخراج کا یہ اصول راؤنڈ ٹرپ ٹریڈنگ کو خارج کرتا ہے اور اسے شماریاتی آربیٹریج نہ ہونے کی شرط کے طور پر پیش کیا گیا ہے۔ صرف فروخت کنندگان والے ماڈل میں مصنفین ثابت کرتے ہیں کہ یہ اخراج شارٹ سیلنگ کی پابندی کے مساوی ہے۔ وہ میین فیلڈ کھیلوں کا تجزیہ کرتے ہیں، جو بہت سے باہمی تعامل کرنے والے شرکا کو ایک مجموعی آبادی کے ذریعے ظاہر کرتے ہیں، اور محدود کھلاڑیوں والے کھیلوں کا بھی۔

دونوں صورتوں میں توازن ایک غیر خطی، اعلیٰ درجے کی انٹیگرل مساوات کے ذریعے بیان کیا جاتا ہے جس کی آخری شرط اندرونی طور پر متعین ہوتی ہے۔ مقالہ ثابت کرتا ہے کہ اس مساوات کا منفرد حل ہے، جس سے میین فیلڈ اور محدود کھلاڑیوں والے کھیلوں میں منفرد توازن ملتے ہیں۔ یہ محدود کھلاڑیوں کے توازن کا میین فیلڈ توازن کی طرف تقارب بھی ثابت کرتا ہے اور دکھاتا ہے کہ اخراج کی پابندی توازن کی ٹریڈنگ شرحوں کو کیسے بدلتی ہے۔ مختصر وضاحت میں ماڈل کے مارکیٹ اثر کے مخصوص مفروضے یا ان شرحوں میں تبدیلیوں کی مقداری مقدار نہیں دی گئی۔

اہم خیالات

• کھلاڑی کی پوزیشن صفر پر پہنچنے پر وہ مارکیٹ چھوڑ دیتے ہیں، اس لیے راؤنڈ ٹرپ ٹریڈز خارج ہیں۔
• تمام فروخت کنندگان والے ماڈل میں اخراج کا اصول شارٹ سیلنگ کی پابندی کے مساوی ہے۔
• توازن ایک غیر خطی انٹیگرل مساوات سے بیان ہوتا ہے جس کی آخری شرط اندرونی طور پر متعین ہے۔
• مصنفین میین فیلڈ اور محدود کھلاڑیوں، دونوں طرح کے کھیلوں میں توازن کا منفرد ہونا ثابت کرتے ہیں۔
• محدود کھلاڑیوں کے توازن میین فیلڈ توازن کی طرف مرتکز ہوتے ہیں، اور اخراج ٹریڈنگ کی شرحوں کو متاثر کرتا ہے۔

ٹیگز

# Mean-Field Liquidation Games with Market Drop-out


# Mean-Field Liquidation Games with Market Drop-out









We consider a novel class of portfolio liquidation games with market drop-out ("absorption"). More precisely, we consider mean-field and finite player liquidation games where a player drops out of the market when her position hits zero. In particular round-trips are not admissible. This can be viewed as a no statistical arbitrage condition. In a model with only sellers we prove that the absorption condition is equivalent to a short selling constraint. We prove that equilibria (both in the mean-field and the finite player game) are given as solutions to a non-linear higher-order integral equation with endogenous terminal condition. We prove the existence of a unique solution to the integral equation from which we obtain the existence of a unique equilibrium in the MFG and the existence of a unique equilibrium in the $N$-player game. We establish the convergence of the equilibria in the finite player games to the obtained mean-field equilibrium and illustrate the impact of the drop-out constraint on equilibrium trading rates.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔