پوشیدہ معلومات اور مارکیٹ اثر کے ساتھ میِن فیلڈ ٹریڈنگ

خلاصہ

یہ مقالہ ایسے مختلف النوع ایجنٹس کے درمیان الگورتھمک ٹریڈنگ ماڈل کرتا ہے جو مارکیٹ کی پوشیدہ حالتوں کا براہِ راست مشاہدہ نہیں کر سکتے۔ ایجنٹس فلٹرنگ کے ذریعے ان حالتوں کا اندازہ لگاتے ہیں اور بہترین اجرا یا شماریاتی آربیٹریج کے لیے ٹریڈ کرتے ہیں۔ ان کے اقدامات مستقل اور عارضی دونوں طرح کا قیمت پر اثر پیدا کرتے ہیں، جس سے یہ باہم تعامل کرنے والے شرکا کا بڑا احتمالی کھیل بن جاتا ہے۔

مصنفین متعدد ایجنٹ ذیلی آبادیوں کے ساتھ میِن فیلڈ حد کا مطالعہ کرتے ہیں اور محدب تجزیے کے ذریعے ویکٹر قدر والے فارورڈ بیک ورڈ احتمالی تفریقی مساوات سے توازن کی خصوصیات متعین کرتے ہیں۔ وہ منفرد حل ثابت کرتے ہیں، اسے بند صورت میں اخذ کرتے ہیں، ایجنٹس کے توازنی رویے کی خصوصیات بیان کرتے ہیں، اور ثابت کرتے ہیں کہ یہ میِن فیلڈ اسٹریٹیجی محدود ایجنٹس کے کھیل میں توازن کا تقریباً متبادل ہے۔ سیمولیٹڈ مثالیں اس اسٹریٹیجی کی وضاحت کرتی ہیں۔ فراہم کردہ متن میں مارکیٹ کیلیبریشن، تجرباتی کارکردگی یا عملی اجرا کی پابندیاں متعین نہیں، اس لیے نتائج نظریاتی اور سیمولیشن پر مبنی ہیں، لائیو ٹریڈنگ کے منافع کا ثبوت نہیں۔

اہم خیالات

• ایجنٹس ٹریڈنگ کے اقدامات چننے سے پہلے مارکیٹ کی پوشیدہ حالتوں کو فلٹر کرتے ہیں۔
• ماڈل میں مختلف النوع ٹریڈرز شامل ہیں جو اجرا یا شماریاتی آربیٹریج کرتے ہیں۔
• احتمالی کھیل میں ٹریڈنگ سے قیمت پر مستقل اور عارضی اثر پڑتا ہے۔
• میِن فیلڈ حد سے ایسا توازن حاصل ہوتا ہے جس کی خصوصیات فارورڈ بیک ورڈ احتمالی نظام سے متعین ہوتی ہیں۔
• ثابت کیا گیا ہے کہ توازن محدود ایجنٹس کی صورت میں نیش توازن کا تقریباً متبادل ہے، اور اسے سیمولیشنز سے واضح کیا گیا ہے۔

ٹیگز

# Mean Field Games with Partial Information for Algorithmic Trading


# Mean Field Games with Partial Information for Algorithmic Trading









Financial markets are often driven by latent factors which traders cannot observe. Here, we address an algorithmic trading problem with collections of heterogeneous agents who aim to perform optimal execution or statistical arbitrage, where all agents filter the latent states of the world, and their trading actions have permanent and temporary price impact. This leads to a large stochastic game with heterogeneous agents. We solve the stochastic game by investigating its mean-field game (MFG) limit, with sub-populations of heterogeneous agents, and, using a convex analysis approach, we show that the solution is characterized by a vector-valued forward-backward stochastic differential equation (FBSDE). We demonstrate that the FBSDE admits a unique solution, obtain it in closed-form, and characterize the optimal behaviour of the agents in the MFG equilibrium. Moreover, we prove the MFG equilibrium provides an $ε$-Nash equilibrium for the finite player game. We conclude by illustrating the behaviour of agents using the optimal MFG strategy through simulated examples.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔