Ornstein–Uhlenbeck اسپریڈ میں جمپس کے ساتھ بہترین پیئر ٹریڈ بند کرنا
خلاصہ
یہ مقالہ مطالعہ کرتا ہے کہ پیئر ٹریڈ کب بند کی جائے، جب اس کے اسپریڈ کو محدود سرگرمی والے لیوی عمل سے چلنے والے Ornstein–Uhlenbeck قسم کے عمل کے طور پر ماڈل کیا گیا ہو۔ جمپ جزو اس سیٹ اپ کو وسعت دیتا ہے جس میں اثاثوں کے فرق کو جمپس کے بغیر ماڈل کیا جاتا ہے، اور بند کرنے کے مسئلے میں اسپریڈ کی غیر مسلسل تبدیلیاں شامل کرنے دیتا ہے۔ توجہ اخراج کے فیصلے کو بہترین توقف کے مسئلے کے طور پر وضع کرنے پر ہے۔
مصنفین تصدیقی قضیہ ثابت کرتے اور اس کے نتیجے میں پیدا ہونے والے فری باؤنڈری مسئلے کے عددی طریقے کا تجزیہ کرتے ہیں۔ وہ سخت خطا کے تخمینے بھی قائم کرتے اور نتائج اخذ کرنے کے لیے عددی سیمولیشنز استعمال کرتے ہیں۔ دستاویز کا خلاصہ بہترین حد کی شکل، جمپس کے مفروضوں کی تفصیل یا سیمولیشن کے مخصوص نتائج نہیں دیتا؛ لہٰذا یہ پیرامیٹر چننے یا ٹریڈنگ اخراجات کے بعد عملی کارکردگی کے بارے میں براہِ راست رہنمائی نہیں کرتا۔
اہم خیالات
- پیئر ٹریڈ میں ایک اثاثہ خریدا اور دوسرا فروخت کیا جاتا ہے؛ اثاثوں کا فرق ماڈل شدہ اسپریڈ ہوتا ہے۔
- اسپریڈ محدود سرگرمی والے جمپس کے ساتھ Ornstein–Uhlenbeck قسم کے عمل کی پیروی کرتا ہے۔
- ٹریڈ بند کرنے کو بہترین توقف کے مسئلے کے طور پر پیش کیا گیا ہے۔
- مطالعہ تصدیقی نتیجہ ثابت کرتا اور عددی فری باؤنڈری طریقے کا تجزیہ کرتا ہے۔
- خطا کے تخمینے عددی تجزیے کی تائید کرتے ہیں، مگر خلاصے میں مخصوص حد یا کارکردگی کے اعداد نہیں۔
ٹیگز
مکمل متن
# Optimal closing of a pair trade with a model containing jumps # Optimal closing of a pair trade with a model containing jumps A pair trade is a portfolio consisting of a long position in one asset and a short position in another, and it is a widely applied investment strategy in the financial industry. Recently, Ekström, Lindberg and Tysk studied the problem of optimally closing a pair trading strategy when the difference of the two assets is modelled by an Ornstein-Uhlenbeck process. In this paper we study the same problem, but the model is generalized to also include jumps. More precisely we assume that the above difference is an Ornstein-Uhlenbeck type process, driven by a Lévy process of finite activity. We prove a verification theorem and analyze a numerical method for the associated free boundary problem. We prove rigorous error estimates, which are used to draw some conclusions from numerical simulations.
ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0
یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔