ٹریڈنگ پابندیوں کے ساتھ جوڑی ٹریڈ کے بہترین اختتامی اصول

خلاصہ

یہ مقالہ دیکھتا ہے کہ اسٹاک جوڑی کی ٹریڈ کب بند کی جائے، جس میں ایک اسٹاک میں لانگ پوزیشن اور دوسرے میں شارٹ پوزیشن رکھی جاتی ہے۔ یہ اخراج کے فیصلے کو ٹریڈنگ پابندیوں کے تحت فروخت اور دوبارہ خریداری کے بہترین مسئلے کے طور پر مرتب کرتا ہے۔ ماڈل فرض کرتا ہے کہ دونوں اسٹاک کی قیمتیں دو جہتی جیومیٹرک براؤنین موشن کی پیروی کرتی ہیں، جبکہ ٹریڈنگ کی اجازت کا تعین دو حالتی مارکوف چین کرتی ہے۔

مجوزہ بہترین پالیسی کو حدی منحنی سے متعین کیا گیا ہے، جو متعلقہ ہیملٹن-جیکوبی-بیلمن نیم تغیراتی عدم مساوات حل کرکے اخذ کی گئی ہے۔ مقالہ بند صورت میں حل رپورٹ کرتا ہے اور دعویٰ کردہ بہترین ہونے کی تائید میں توثیقی قضیہ پیش کرتا ہے۔ عددی تجربات سے حاصل شدہ پالیسیوں اور قدر کے فنکشنز کی مثالیں دی گئی ہیں۔ یہ نتائج مخصوص قیمت حرکیات اور اجازت کے عمل پر منحصر ہیں؛ خلاصہ مارکیٹ ڈیٹا پر تجرباتی جانچ یا لین دین کی لاگت کا حساب نہیں دیتا اور نہ یہ ثابت کرتا ہے کہ لائیو ٹریڈنگ میں یہ اصول دوسرے اختتامی طریقوں سے بہتر ہے۔

اہم خیالات

• مسئلہ یہ طے کرنا ہے کہ ٹریڈنگ کی دستیابی پر پابندیوں کے تحت لانگ-شارٹ اسٹاک جوڑی کب بند کی جائے۔
• ماڈل دونوں اسٹاک کی قیمتوں کو دو جہتی جیومیٹرک براؤنین موشن سے ظاہر کرتا ہے۔
• دو حالتی مارکوف چین طے کرتی ہے کہ اس وقت ٹریڈنگ کی اجازت ہے یا نہیں۔
• بہترین اختتامی پالیسی کو HJB نیم تغیراتی عدم مساوات سے حاصل کردہ حدی منحنی بیان کرتی ہے۔
• مقالہ بند صورت میں حل، توثیقی قضیہ اور عددی مثالیں پیش کرتا ہے۔

ٹیگز

# Pairs Trading: An Optimal Selling Rule with Constraints


# Pairs Trading: An Optimal Selling Rule with Constraints









The focus of this paper is on identifying the most effective selling strategy for pairs trading of stocks. In pairs trading, a long position is held in one stock while a short position is held in another. The goal is to determine the optimal time to sell the long position and repurchase the short position in order to close the pairs position. The paper presents an optimal pairs-trading selling rule with trading constraints. In particular, the underlying stock prices evolve according to a two dimensional geometric Brownian motion and the trading permission process is given in terms of a two-state {trading allowed, trading not allowed} Markov chain. It is shown that the optimal policy can be determined by a threshold curve which is obtained by solving the associated HJB equations (quasi-variational inequalities). A closed form solution is obtained. A verification theorem is provided. Numerical experiments are also reported to demonstrate the optimal policies and value functions.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔