ٹرانزیکشن اخراجات اور اسٹاپ لاس پابندیوں کے ساتھ بہترین پیئرز ٹریڈنگ

خلاصہ

یہ مقالہ پیئرز ٹریڈنگ کو بہترین وقت پر روکنے کے مسئلے کے طور پر مرتب کرتا ہے۔ اس میں تاریخی طور پر باہم مربوط دو سیکیورٹیز شامل ہیں جن کی قیمتوں کے فرق کو اوسط کی طرف لوٹنے والے عمل کے طور پر ماڈل کیا گیا ہے۔ جب ان کی نسبتی قیمتیں الگ ہوتی ہیں تو حکمتِ عملی بہتر کارکردگی دکھانے والی سیکیورٹی کو شارٹ اور کم کارکردگی دکھانے والی کو خریدتی ہے، تاکہ اسپریڈ کے دوبارہ قریب آنے پر منافع حاصل ہو۔ مقصد ہر ٹرانزیکشن پر مقررہ کمیشن اور حالت کی پابندی کے طور پر عائد اسٹاپ لاس کو ملحوظ رکھتے ہوئے مجموعی ٹریڈنگ منافع زیادہ سے زیادہ کرنا ہے۔

مصنفین quasi-variational عدم مساوات کی صورت میں لکھی گئی ہیملٹن–جیکوبی–بیل مین مساوات کے ذریعے قدر کے فنکشن متعین کرتے ہیں۔ وہ دکھاتے ہیں کہ حل quasi-algebraic مساوات کے ایک مجموعے کو حل کرکے متعین کیا جا سکتا ہے اور تصدیق کے لیے کافی شرائط فراہم کرتے ہیں۔ عددی مثالیں مجوزہ نتائج واضح کرتی ہیں۔ دستاویز لائیو ٹریڈنگ کے شواہد یا وسیع تجرباتی موازنے کے بجائے ایک ریاضیاتی فریم ورک بیان کرتی ہے؛ اس کے نتائج اوسط کی طرف لوٹنے والے ماڈل اور مقررہ لاگت و اسٹاپ لاس کی مفروضات پر منحصر ہیں۔

اہم خیالات

• حکمتِ عملی اسپریڈ کے دوبارہ قریب آنے کی توقع میں تاریخی طور پر باہم مربوط دو سیکیورٹیز کی قیمتوں کے فرق پر ٹریڈ کرتی ہے۔
• اسپریڈ کو اوسط کی طرف لوٹنے والے عمل کے طور پر ظاہر کیا گیا ہے۔
• اصلاح کے مسئلے میں ہر ٹرانزیکشن کا مقررہ کمیشن اور اسٹاپ لاس کی حالت کی پابندی شامل ہے۔
• HJB quasi-variational عدم مساوات قدر کے فنکشنز اور بہترین توقف کے فیصلوں کو متعین کرتی ہیں۔
• عددی مثالیں طریقۂ کار واضح کرتی ہیں، جس کے نتائج ماڈل کے مفروضوں پر منحصر ہیں۔

ٹیگز

# An Optimal Pairs-Trading Rule


# An Optimal Pairs-Trading Rule









This paper is concerned with a pairs trading rule. The idea is to monitor two historically correlated securities. When divergence is underway, i.e., one stock moves up while the other moves down, a pairs trade is entered which consists of a pair to short the outperforming stock and to long the underperforming one. Such a strategy bets the "spread" between the two would eventually converge. In this paper, a difference of the pair is governed by a mean-reverting model. The objective is to trade the pair so as to maximize an overall return. A fixed commission cost is charged with each transaction. In addition, a stop-loss limit is imposed as a state constraint. The associated HJB equations (quasi-variational inequalities) are used to characterize the value functions. It is shown that the solution to the optimal stopping problem can be obtained by solving a number of quasi-algebraic equations. We provide a set of sufficient conditions in terms of a verification theorem. Numerical examples are reported to demonstrate the results.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔