اسٹاکاسٹک کنٹرول اور مشین لرننگ سے کوائنٹیلیٹڈ جوڑوں کے پورٹ فولیو کی آپٹیمائزیشن

خلاصہ

یہ کام مسلسل وقت کے محدود افق میں دو باہم جڑے اثاثوں کے متحرک پورٹ فولیو کی آپٹیمائزیشن کے لیے مالیاتی ریاضی اور مشین لرننگ کا موازنہ کرتا ہے۔ مالیاتی ریاضی کا طریقہ کوائنٹیلیشن ماڈل استعمال کرتا ہے، جس کا مقصد قلیل مدتی خطرے کو طویل مدتی توازن سے جوڑنا ہے؛ یہ پیئرز ٹریڈنگ میں عام بلند باہمی تعلق یا کوائنٹیگریشن پر انحصار نہیں کرتا۔ اسٹریٹیجی متحرک طور پر اوسط-واریئنس اور پاور یوٹیلٹی مقاصد کے درمیان منتقل ہوتی ہے؛ مؤخرالذکر کو اسٹاکاسٹک کنٹرول کے طور پر وضع کیا گیا اور ڈیپ گیلرکن طریقے سے ہیملٹن–جیکوبی–بیلمن مساوات حل کر کے عددی طور پر نکالا گیا۔

مشین لرننگ کا طریقہ کلسٹرنگ سے بینڈز متعین کرتا ہے، پھر انہی کے اندر آپٹیمائزیشن کرتا ہے۔ اسی کوائنٹیلیشن ماڈل سے تیار کردہ تخروپن میں مصنفین مالیاتی ریاضی کے طریقے کے مقابلے میں مشین لرننگ کی برتری رپورٹ کرتے ہیں۔ یہ ثبوت مفروضہ فریم ورک سے تیار کردہ ماڈل ڈیٹا تک محدود ہے؛ اقتباس میں مارکیٹ ڈیٹا سے توثیق، کارکردگی کے پیمانے یا نفاذ کی تفصیل نہیں۔ لہٰذا یہ ثابت نہیں ہوتا کہ نسبتی برتری لائیو ٹریڈنگ یا متبادل ڈیٹا پیدا کرنے والے عمل پر بھی برقرار رہتی ہے۔

اہم خیالات

• مطالعہ دو باہم جڑے اثاثوں کے متحرک پورٹ فولیوز کے لیے مالیاتی ریاضی اور مشین لرننگ کا موازنہ کرتا ہے۔
• کوائنٹیلیشن ماڈل قلیل مدتی خطرے اور طویل مدتی توازن دونوں کی نمائندگی کے لیے بنایا گیا ہے۔
• مالیاتی ریاضی کی اسٹریٹیجی اوسط-واریئنس اور پاور یوٹیلٹی طریقوں کے درمیان منتقل ہوتی ہے۔
• پاور یوٹیلٹی کا مسئلہ HJB مساوات اور ڈیپ گیلرکن طریقے سے عددی طور پر حل کیا جاتا ہے۔
• اسی ماڈل کے تخروپن میں کلسٹرنگ پر مبنی مشین لرننگ کا طریقہ مالیاتی ریاضی کے طریقے سے بہتر کارکردگی دکھاتا ہے۔

ٹیگز

# Portfolio Optimization for Cointelated Pairs: SDEs vs. Machine Learning


# Portfolio Optimization for Cointelated Pairs: SDEs vs. Machine Learning









With the recent rise of Machine Learning as a candidate to partially replace classic Financial Mathematics methodologies, we investigate the performances of both in solving the problem of dynamic portfolio optimization in continuous-time, finite-horizon setting for a portfolio of two assets that are intertwined. In Financial Mathematics approach we model the asset prices not via the common approaches used in pairs trading such as a high correlation or cointegration, but with the cointelation model that aims to reconcile both short-term risk and long-term equilibrium. We maximize the overall P&L with Financial Mathematics approach that dynamically switches between a mean-variance optimal strategy and a power utility maximizing strategy. We use a stochastic control formulation of the problem of power utility maximization and solve numerically the resulting HJB equation with the Deep Galerkin method. We turn to Machine Learning for the same P&L maximization problem and use clustering analysis to devise bands, combined with in-band optimization. Although this approach is model agnostic, results obtained with data simulated from the same cointelation model as FM give an edge to ML.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔