پوشیدہ ڈرفٹ نظام اور اتار چڑھاؤ کے جرمانے والی یوٹیلٹی کے ساتھ پیئرز ٹریڈنگ

خلاصہ

دستاویز پیئرز ٹریڈنگ کو متحرک پورٹ فولیو آپٹیمائزیشن کا مسئلہ بناتی ہے۔ دو متعلقہ سیکیورٹیز کے درمیان اسپریڈ گاؤسیئن اوسط کی طرف لوٹنے والے عمل کی پیروی کرتا ہے، جبکہ اس کی ڈرفٹ شرح ایک غیر مشاہدہ شدہ محدود حالتوں والی مسلسل وقت کی مارکوف چین کے مطابق بدلتی ہے۔ چونکہ نظام پوشیدہ ہے، مصنفین جزوی معلومات کے مسئلے کو مکمل معلومات کی صورت میں تبدیل کرنے کے لیے اسٹوکاسٹک فلٹرنگ استعمال کرتے ہیں۔ وہ نتیجے کے مسئلے کو لاگرتھمک یوٹیلٹی کے لیے حل کرتے اور آخر میں پورٹ فولیو کے حقیقی اتار چڑھاؤ سے منسلک دولت کا جرمانہ شامل کرتے ہیں۔

یہ کام مکمل اور جزوی معلومات دونوں کے تحت بہترین ڈالر نیوٹرل اسٹریٹیجیوں اور ویلیو فنکشنز کی خصوصیات بیان کرتا ہے۔ یہ یہ بھی رپورٹ کرتا ہے کہ بہترین اسٹریٹیجی میں سرٹینٹی ایکوئیولنس برقرار رہتی ہے، یعنی پوشیدہ حالت کے فلٹر شدہ اندازے سے اسٹریٹیجی کی خصوصیات بیان کی جا سکتی ہیں۔ ایک عددی مثال دو حالتوں والی مارکوف چین استعمال کرتی ہے، مگر دستاویز مارکیٹ میں تجرباتی توثیق یا منافع بخشی کا ثبوت نہیں دیتی۔ اس لیے نتائج نظریاتی ہیں اور فرض کردہ اسپریڈ حرکیات، فلٹرنگ ماڈل، یوٹیلٹی کے انتخاب اور اتار چڑھاؤ پر مبنی جرمانے پر منحصر ہیں۔

اہم خیالات

• اثاثوں کے اسپریڈ کو پوشیدہ مارکوف ڈرفٹ نظاموں کے ساتھ گاؤسیئن اوسط کی طرف لوٹنے والے عمل کے طور پر ماڈل کیا گیا ہے۔
• اسٹوکاسٹک فلٹرنگ جزوی معلومات کے آپٹیمائزیشن مسئلے کو مکمل معلومات کی صورت میں بدلتی ہے۔
• مقصد میں لاگرتھمک یوٹیلٹی ہے اور حقیقی اتار چڑھاؤ کے مطابق آخری دولت پر جرمانہ لگایا جاتا ہے۔
• مکمل اور جزوی معلومات کے تحت بہترین ڈالر نیوٹرل اسٹریٹیجیوں کی خصوصیات بیان کی گئی ہیں۔
• دو حالتوں کی سادہ مثال ماڈل واضح کرتی ہے؛ حقیقی مارکیٹ کی کارکردگی کا ثبوت رپورٹ نہیں ہوا۔

ٹیگز

# Pairs Trading under Drift Uncertainty and Risk Penalization


# Pairs Trading under Drift Uncertainty and Risk Penalization









In this work, we study a dynamic portfolio optimization problem related to pairs trading, which is an investment strategy that matches a long position in one security with a short position in another security with similar characteristics. The relationship between pairs, called a spread, is modeled by a Gaussian mean-reverting process whose drift rate is modulated by an unobservable continuous-time, finite-state Markov chain. Using the classical stochastic filtering theory, we reduce this problem with partial information to the one with full information and solve it for the logarithmic utility function, where the terminal wealth is penalized by the riskiness of the portfolio according to the realized volatility of the wealth process. We characterize optimal dollar-neutral strategies as well as optimal value functions under full and partial information and show that the certainty equivalence principle holds for the optimal portfolio strategy. Finally, we provide a numerical analysis for a toy example with a two-state Markov chain.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔