مسلسل وقت کی ٹریڈنگ اسٹریٹیجیوں کا راستہ وار تجزیہ اور ہیجنگ

خلاصہ

مقالہ مسلسل وقت کی ٹریڈنگ کے لیے ایک تجزیاتی فریم ورک تیار کرتا ہے جس کے لیے اسٹوکیسٹک انٹیگرلز یا احتمالی ماڈل درکار نہیں ہوتے۔ یہ منافع اور خود مالی اعانت کی شرائط براہِ راست قیمت کے راستوں سے متعین کرتا ہے، اور احتمالی ماڈل شامل کیے جانے پر کلاسیکی تعریفوں سے مطابقت رکھنے کی کوشش کرتا ہے۔ یہ طریقہ ماضی کی معلومات تک محدود فعلی حساب استعمال کرتا ہے اور راستے پر منحصر اسٹریٹیجیوں کی وسیع جماعت، بشمول ڈیلٹا ہیجنگ، کا احاطہ کرتا ہے؛ اس میں مسلسل اور càdlàg قیمت کے راستوں کے لیے صورتیں دی گئی ہیں۔

دوسرا نتیجہ راستہ وار نقل کا قضیہ پیش کرتا ہے جو ڈفیوژن ماڈل مالیات کے نتائج کو وسعت دیتا ہے، اور متعین حالات میں راستے پر منحصر مشتقات کی ڈیلٹا ہیجنگ کی غلطی کا واضح فارمولا دیتا ہے۔ مصنفین قیمت کے راستوں سے متعلق اپنے مفروضے کی معاشی توجیہ بھی پیش کرتے ہیں۔ فراہم کردہ وضاحت مفروضوں کی تفصیل یا تجرباتی توثیق نہیں دیتی، اس لیے یہ بیان بنیادی طور پر ریاضیاتی فریم ورک اور نتائج پیش کرتا ہے، عملی ٹریڈنگ کارکردگی کے شواہد نہیں۔

اہم خیالات

• یہ فریم ورک احتمالی طریقوں کے بغیر قیمت کے راستوں سے براہِ راست مسلسل وقت کی ٹریڈنگ کا تجزیہ کرتا ہے۔
• یہ راستے پر منحصر اسٹریٹیجیوں کی وسیع جماعت کے لیے منافع کے عمل اور خود مالی اعانت کی شرائط متعین کرتا ہے۔
• اس میں ڈیلٹا ہیجنگ شامل ہے، اور مسلسل و càdlàg قیمت کے راستوں کے لیے صورتیں دی گئی ہیں۔
• راستہ وار نقل کا نتیجہ متعین حالات میں ہیجنگ کی غلطی کا فارمولا فراہم کرتا ہے۔
• مقالہ قیمت کے راستے سے متعلق اپنے مفروضے کی معاشی توجیہ پیش کرتا ہے۔

ٹیگز

# A pathwise approach to continuous-time trading


# A pathwise approach to continuous-time trading









This paper develops a mathematical framework for the analysis of continuous-time trading strategies which, in contrast to the classical setting of continuous-time mathematical finance, does not rely on stochastic integrals or other probabilistic notions. Our purely analytic framework allows for the derivation of a pathwise self-financial condition for continuous-time trading strategies, which is consistent with the classical definition in case a probability model is introduced. Our first proposition provides us with a pathwise definition of the gain process for a large class of continuous-time, path-dependent, self-finacing trading strategies, including the important class of 'delta-hedging' strategies, and is based on the recently developed 'non-anticipative functional calculus'. Two versions of the statement involve respectively continuous and càdlàg price paths. The second proposition is a pathwise replication result that generalizes the ones obtained in the classical framework of diffusion models. Moreover, it gives an explicit and purely pathwise formula for the hedging error of delta-hedging strategies for path-dependent derivatives across a given set of scenarios. We also provide an economic justification of our main assumption on price paths.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔