محدود خطرے کے ساتھ برٹرم پیئرز ٹریڈنگ اور پیرامیٹرز کی غیر یقینی

خلاصہ

یہ مقالہ باہم مربوط اثاثوں کے ایک جوڑے کے لیے برٹرم کی بہترین اسٹریٹیجی کا مطالعہ کرتا ہے، جہاں قیمتوں کا فرق اورن اسٹائن-اہلن بیک عمل کی پیروی کرتا ہے۔ بنیادی مقصد فی اکائی وقت متوقع منافع زیادہ سے زیادہ کرنا ہے۔ مصنفین فی اکائی وقت منافع کے اتار چڑھاؤ پر پابندی لگا کر اس صورت کو عمومی بناتے ہیں، جو اسٹریٹیجی کے خطرے کی حد، مثلاً ضابطے کی عائد کردہ حد، کی نمائندگی کرتی ہے۔

خطرے کی پابندی اصلاح کے مسئلے کو غیر محدب بنا سکتی ہے، لیکن مقالہ دکھاتا ہے کہ اسے مؤثر طریقے سے حل کیا جا سکتا ہے۔ یہ عملی مسئلے سے بھی نمٹتا ہے کہ قیمت کے عمل کے پیرامیٹرز کا تخمینہ محدود نمونے سے لگانا پڑتا ہے۔ تجزیہ اندازے کی غیر یقینی کے بہترین اسٹریٹیجی اور اس کے نتیجے میں ہونے والے نقصان پر اثر کو اس ٹریڈر کے مقابلے میں ناپتا ہے جسے پیرامیٹرز کا بالکل درست علم ہو۔ فراہم کردہ بیان اصلاح اور شماریاتی غیر یقینی پر مرکوز ہے؛ اس میں کارکردگی کے عددی نتائج یا تجرباتی مارکیٹ توثیق نہیں دی گئی۔

اہم خیالات

• اسٹریٹیجی باہم مربوط اثاثوں کے درمیان فرق کو اورن اسٹائن-اہلن بیک عمل کے طور پر ماڈل کرتی ہے۔
• بنیادی مقصد فی اکائی وقت متوقع منافع زیادہ سے زیادہ کرنا ہے۔
• خطرے کی حد والا ورژن منافع کے اتار چڑھاؤ پر پابندی لگاتا ہے اور اصلاح کا غیر محدب مسئلہ پیدا کر سکتا ہے۔
• دکھایا گیا ہے کہ پابندی والا مسئلہ مؤثر طریقے سے حل کیا جا سکتا ہے۔
• محدود نمونے میں پیرامیٹرز کی غیر یقینی بہترین اسٹریٹیجی بدل سکتی اور پیرامیٹرز کے مکمل علم کی نسبت منافع گھٹا سکتی ہے۔

ٹیگز

# Bertram's Pairs Trading Strategy with Bounded Risk


# Bertram's Pairs Trading Strategy with Bounded Risk









Finding Bertram's optimal trading strategy for a pair of cointegrated assets following the Ornstein--Uhlenbeck price difference process can be formulated as an unconstrained convex optimization problem for maximization of expected profit per unit of time. This model is generalized to the form where the riskiness of profit, measured by its per-time-unit volatility, is controlled (e.g. in case of existence of limits on riskiness of trading strategies imposed by regulatory bodies). The resulting optimization problem need not be convex. In spite of this undesirable fact, it is demonstrated that the problem is still efficiently solvable. In addition, the problem that parameters of the price difference process are never known exactly and are imprecisely estimated from an observed finite sample is investigated (recalling that this problem is critical for practice). It is shown how the imprecision affects the optimal trading strategy by quantification of the loss caused by the imprecise estimate compared to a theoretical trader knowing the parameters exactly. The main results focus on the geometric and optimization-theoretic viewpoint of the risk-bounded trading strategy and the imprecision resulting from the statistical estimates.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔