گاؤسی ماڈل میں رجحان کی پیروی کے منافع و نقصان کی تقسیم اور موزوں ادوار

خلاصہ

یہ دستاویز گاؤسی مفروضوں کے تحت تجزیہ کرتی ہے کہ رجحان کی پیروی کی اسٹریٹیجی اسٹاک کی قیمتوں کی تبدیلی کو منافع اور خسارے میں کیسے بدلتی ہے۔ یہ منافع و نقصان کی تقسیم اخذ کرکے اس کا اوسط، تغیر، ٹیڑھاپن، چپٹا پن اور دُم کے مقدارِ کمانے والے نقاط جانچتی ہے۔ تجزیہ اسٹریٹیجی کے غیر متناسب نتائج—اکثر چھوٹے خسارے اور کم بار بڑے منافع—کو صرف غیر معمولی قیمت رویے کے بجائے رجحان کی پیروی کے طریقۂ کار سے جوڑتا ہے۔

یہ کام سالانہ بنیاد پر خطرے کے لحاظ سے ایڈجسٹ شدہ منافع و نقصان اور ٹرن اوور کے فارمولے بھی دیتا ہے، پھر ان کے ذریعے ایسے زمانی پیمانے کا مطالعہ کرتا ہے جو منافع اور ٹریڈنگ لاگت کے درمیان بہترین توازن رکھتا ہو۔ رپورٹ کے مطابق مختصر ادوار میں خسارے معیاری گاؤسی تخمینوں سے بڑے ہو سکتے ہیں، جبکہ طویل ادوار خساروں کو زیادہ محدود کرتے ہیں۔ نظریاتی نتائج کی مثال ڈاؤ جونز انڈیکس سے دی گئی ہے۔ نتائج گاؤسی ماڈلنگ کے فریم ورک پر منحصر ہیں، اور دستاویز یہ ثابت نہیں کرتی کہ فارمولے حقیقی مارکیٹ کے تمام رویے کا احاطہ کرتے ہیں۔

اہم خیالات

• مطالعہ گاؤسی قیمت ماڈلز کے تحت رجحان کی پیروی کے منافع اور خسارے کی احتمالی تقسیم اخذ کرتا ہے۔
• رجحان کی پیروی کا منافع و نقصان مثبت طور پر غیر متناسب ہو سکتا ہے، جہاں چھوٹے خسارے اکثر اور بڑے منافع کم بار ہوتے ہیں۔
• مختصر مدت کے خسارے معیاری گاؤسی تخمینوں کے اشارے سے بڑے ہو سکتے ہیں۔
• رجحان کا ترجیحی زمانی پیمانہ منافع کے خودتعلقی اور ٹرانزیکشن لاگت پر منحصر ہے۔
• ٹریڈنگ لاگت کا حساب رکھنے کے لیے ٹرن اوور اور سالانہ خطرے کے مطابق ایڈجسٹ منافع و نقصان استعمال کیے جاتے ہیں۔

ٹیگز

# Following a Trend with an Exponential Moving Average: Analytical Results for a Gaussian Model


# Following a Trend with an Exponential Moving Average: Analytical Results for a Gaussian Model









We investigate how price variations of a stock are transformed into profits and losses (P&Ls) of a trend following strategy. In the frame of a Gaussian model, we derive the probability distribution of P&Ls and analyze its moments (mean, variance, skewness and kurtosis) and asymptotic behavior (quantiles). We show that the asymmetry of the distribution (with often small losses and less frequent but significant profits) is reminiscent to trend following strategies and less dependent on peculiarities of price variations. At short times, trend following strategies admit larger losses than one may anticipate from standard Gaussian estimates, while smaller losses are ensured at longer times. Simple explicit formulas characterizing the distribution of P&Ls illustrate the basic mechanisms of momentum trading, while general matrix representations can be applied to arbitrary Gaussian models. We also compute explicitly annualized risk adjusted P&L and strategy turnover to account for transaction costs. We deduce the trend following optimal timescale and its dependence on both auto-correlation level and transaction costs. Theoretical results are illustrated on the Dow Jones index.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔