Hvorfor dit backtests volatilitetsmål overser den risiko, det skal styre

En strategi sigter efter en annualiseret volatilitet på 10%. Dens backtest viser 10.2%. Det lyder tæt nok på, indtil du opdager, at regnearket til positionsstørrelsen brugte gårsdagens volatilitetsestimat, at simulatoren ikke opkrævede gebyr ved ændringer i gearing, og at ét spring natten over gjorde større skade, end målet var beregnet til at beskrive.

Tag en enkel BTC perpetual-strategi: Den holder en retningsbestemt position, tilpasser eksponeringen til et volatilitetsbudget på 10% annualiseret og opdaterer positionen én gang om dagen. Reglen er udbredt, fordi den er nem at forklare og kode. Lad os se, hvad der sker, når vi gennemgår én dags position i detaljer.

Signalet: en ønsket retning uden risikomål

Ved mandagens luk siger signalet, at strategien skal være long. Det fortæller, hvilken vej strategien vil vende; det siger ikke noget om, hvor meget BTC den skal holde. Volatilitetsmålet fastlægger den manglende størrelse.

Antag, at kontoen har en egenkapital på $100,000, og at strategien anslår den daglige BTC-volatilitet til 2%. Dens annualiserede mål på 10% svarer til en daglig volatilitet på cirka 0.63%, beregnet som 10% divideret med kvadratroden af 252 handelsdage. Den rå gearing er derfor cirka 0.63% / 2%, eller 0.315 gange egenkapitalen: en BTC-eksponering på $31,500.

Allerede her gemmer der sig en antagelse i den pæne beregning: BTC's volatilitet opfører sig tilstrækkeligt som en stabil fordeling til, at de seneste daglige udsving kan vejlede morgendagens eksponering. Et volatilitetsestimat beskriver de seneste bevægelser. Det sætter ikke et loft over den næste bevægelse.

Estimatoren: hvilke 2%?

Brug en 20-dages standardafvigelse fra luk til luk, annualiseret med kvadratroden af 365, fordi perpetual-kontrakten handles hver dag. Ved en daglig volatilitet på 2% svarer det til cirka 38.2% annualiseret. Bruger man i stedet 252, får man cirka 31.7% — en væsentlig forskel i positionsstørrelse, som alene skyldes kalenderkonventionen.

Et 20-dages vindue reagerer hurtigt, men en stille periode på 2 uger kan få estimatet til at falde, lige før volatiliteten stiger. Et 90-dages vindue er mere stabilt og reagerer langsommere. Eksponentielt vægtet volatilitet ligger mellem de to valg, men har sin egen halveringstid og afhænger af initialiseringen. Der findes ikke ét valg, der altid er bedst; backtesten bør angive estimatoren og holde dens indstillinger faste, når resultater sammenlignes.

Tidsstempel: hvornår er det kendt?

Hvis mandagens luk indgår i estimatet, kan strategien først bruge estimatet, når mandagen er afsluttet. Derefter kan den afgive en ordre til en senere handelsmulighed, for eksempel den første tilgængelige pris tirsdag i simulatoren. Hvis ordren blev udført ved mandagens luk, ville positionsstørrelsen reagere på et afkast, der endnu ikke var fuldt opgjort.

Det betyder også, at en daglig rebalancering ikke beskytter kontoen løbende i løbet af dagen. Mandagens position fastholdes gennem tirsdagens spring, også hvis signalet eller volatiliteten ændrer sig kl. 10:00 UTC. Det er et designvalg; paper-kontoen bør følge samme tidsplan.

Ordren: ændringer i eksponeringen har en pris

Tirsdag stiger estimatet fra 2% til 3%. Måleksponeringen falder fra $31,500 til $21,000. Det er ikke gratis at sælge perpetual-kontrakten for $10,500. Med et taker-gebyr på 5 basispoint er gebyret alene $5.25. Hvis strategien krydser spreadet og pådrager sig 3 basispoint i markedspåvirkning, koster det yderligere cirka $3.15. Funding kommer oveni: pengestrømmen afhænger af positionen på fundingtidspunktet og den sats, der faktisk anvendes.

Små beløb løber op, når en strategi reducerer risikoen efter hvert udsving og øger den igen efter hver stille periode. Opgør omsætningen fra selve størrelsesreglen samt gebyrer, spread og markedspåvirkning for disse handler. Et volatilitetsmål uden handelsomkostninger kan ubemærket blive til en strategi med høj omsætning.

Resultatet: et mål er ikke et løfte om beskyttelse mod ekstreme tab

Forestil dig, at volatiliteten estimeres til 2% dagligt, og at strategien holder en nominel position på $31,500 mod en egenkapital på $100,000. BTC falder derefter 12%, inden den næste planlagte rebalancering. Det omtrentlige tab opgjort til markedsværdi er $3,780, eller 3.78% af egenkapitalen, før gebyrer og funding. Et annualiseret mål på 10% forhindrede ikke tabet; det omsatte et estimat for normale udsving til en positionsstørrelse.

Risikoen bliver større, hvis reglen ikke har et loft over gearingen. Efter en lang, stille periode kan den estimerede volatilitet blive meget lav, og formlen kan kræve en position, der overstiger kontoens margin eller markedets kapacitet. Sæt et loft ind i reglen for positionsstørrelse, og medtag det i backtesten. Følg derefter, hvor ofte loftet træder i kraft; hvis det sker ofte, er det sjældent det annoncerede mål, der styrer den faktiske eksponering.

Efterprøvning: afspil reglen, ikke kun dens kurve

Registrer for hver rebalancering afkastvinduet, volatilitetsestimatet, annualiseringsfaktoren, målet, gearingsloftet, den ønskede nominelle position, den udførte nominelle position, omsætningen, gebyrerne, markedspåvirkningen og funding. Når målet og den realiserede volatilitet afviger, kan du med disse felter se, om estimatoren var forsinket, om handelsomkostningerne reducerede afkastet, eller om eksponeringsgrænser ændrede strategien.

Kør til sidst den samme kode til positionsstørrelse og den samme rebalanceringstiming i paper trading. Sammenlign den ønskede eksponering med den faktiske position, og noter ordrer, der blev forsinket eller ikke udført. Et risikomål bliver nyttigt, når hvert trin fra estimat til faktisk position kan forklares; procenttallet på dashboardet er kun første skridt.