מודל קפיצות ודיפוזיה לתנודתיות אופציות קצרות במיוחד
סיכום
המסמך מציג את Edgeworth++, מודל לתמחור אופציות שמועד פקיעתן קצר משבוע. הסיבה לכך היא שהתנודתיות הגלומה של אופציות במחיר המימוש עשויה להתנודד בחדות בין מועדים קצרים כאלה, דבר המקשה על תמחור משותף בשיטות קלאסיות. המודל משלב דינמיקת קפיצות ודיפוזיה עם רכיב לא פרמטרי של תנודתיות סטוכסטית כדי ללכוד את חיוך התנודתיות בכל מועד, ואז מוסיף היסט דטרמיניסטי כדי להתאים את מבנה הטווח בין מועדים.
המחברים גוזרים פיתוח מקומי של פונקציית האפיון של התהליך ומשתמשים בהיפוך פורייה סטנדרטי לתמחור אופציות בצורה סגורה. הם מתארים את הגישה כמהירה ומדויקת ודנים בה ביחס למודלי ייחוס. המסמך אינו מציין את שמות מודלי הייחוס, תוצאות מספריות, תיאור נתונים או פרטי יישום, ולכן אי אפשר להעריך באופן עצמאי את הביצועים הנטענים על סמך התקציר בלבד. תחום היישום המוצהר הוא הערכת שווי מבוססת מודל של אופציות לטווח קצר במיוחד, ולא אסטרטגיית מסחר.
רעיונות מרכזיים
- באופציות קצרות במיוחד, התנודתיות הגלומה של אופציות במחיר המימוש מתנודדת במידה ניכרת בין מועדים.
- Edgeworth++ משלב דינמיקת קפיצות ודיפוזיה עם תנודתיות סטוכסטית לא פרמטרית.
- תוספת של היסט דטרמיניסטי מאפשרת למודל להתאים את צורת מבנה הטווח בין מועדים קצרים.
- פיתוח מקומי של פונקציית האפיון מאפשר תמחור בצורה סגורה באמצעות היפוך פורייה.
- המסמך דן במודלי ייחוס, אך אינו מספק פרטים על השוואה כמותית.
תגיות
הטקסט המלא
# Ultra-short-term volatility surfaces # Ultra-short-term volatility surfaces Options with maturities below one week, hereafter "ultra-short-term" options, have seen a sharp increase in trading activity in recent years. Yet, these instruments are difficult to price jointly using classical pricing models due to the pronounced oscillations observed in the at-the-money implied-volatility term structure across ultra-short-term tenors. We propose Edgeworth++, a parsimonious jump-diffusion model featuring a nonparametric stochastic volatility component, which provides flexibility in capturing implied-volatility smiles for each tenor, combined with a deterministic shift extension, which allows the model to fit rich at-the-money implied-volatility shapes across tenors. We derive a local (in tenor) expansion of the process characteristic function suited to value ultra-short-term options. The expansion leads to fast and accurate option pricing in closed form via standard Fourier inversion. We discuss the benefits of the proposed approach relative to benchmarks.
מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0
הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.