בקטסט לתנודתיות מקומית בגידור אופציות AUD/USD

מאמר arXiv papers · מחבר: Timothy G. Ling et al.

סיכום

מאמר זה בודק אם מודל התנודתיות המקומית שימושי לגידור אופציות וניל AUD/USD. התנודתיות המקומית מרחיבה את בלאק־שולס בכך שהיא מאפשרת לתנודתיות להיות תלויה בזמן ובשער החליפין של נכס הבסיס, ואפשר לכייל אותה להתאמה למשטח תנודתיות גלומה. המחברים מדגישים שהתאמה למחירי השוק הנוכחיים אינה מספיקה לתיקוף מודל: יש לכייל מחדש לאורך זמן מודלים שכיולם מבוסס על התנאים הנוכחיים, ולבדוק את ביצועי הגידור שלהם מול תוצאות היסטוריות.

הבקטסטים משתמשים בנתוני תנודתיות גלומה של AUD/USD משנת 2005 עד 2011, ובוחנים שגיאות גידור דלתא לאורך מועדי פקיעה ומחירי מימוש שונים. הם משווים גידור דלתא דביק עם גידור דלתא נכון תאורטית. התוצאות המדווחות מראות שלבלאק־שולס הסטנדרטי יש שגיאות גידור שאינן גרועות מאלה של תנודתיות מקומית, והוא מציג ביצועים טובים משמעותית באופציות בתוך הכסף ובכסף. הקטע אינו מספק מדדי שגיאה, עלויות או פרטים על משטרי השוק, ולכן מסקנות על ביצועים מחוץ למדגם או על רווחיות מסחר מעשית מוגבלות.

רעיונות מרכזיים

התאמה נוכחית לתנודתיות גלומה אינה מוכיחה כשלעצמה שמודל תמחור מאפשר גידור טוב.
המחקר מבצע בקטסטים לגידור דלתא של אופציות AUD/USD באמצעות נתונים היסטוריים משנת 2005 עד 2011.
הוא משווה תנודתיות מקומית ובלאק־שולס בין מחירי מימוש ומועדי פקיעה, בשתי גישות לגידור דלתא.
מדווח ששגיאות הגידור של בלאק־שולס אינן גרועות יותר בסך הכול, וטובות משמעותית באופציות בתוך הכסף ובכסף.
הקטע אינו כולל מדדי שגיאה ועלויות עסקה, ולכן מוגבלת ההערכה של הרווחיות בעולם האמיתי.

תגיות

מט״ח אופציות תנודתיות בדיקת ביצועים היסטוריים ניהול סיכונים

הטקסט המלא

# Historical Backtesting of Local Volatility Model using AUD/USD Vanilla Options


# Historical Backtesting of Local Volatility Model using AUD/USD Vanilla Options









The Local Volatility model is a well-known extension of the Black-Scholes constant volatility model whereby the volatility is dependent on both time and the underlying asset. This model can be calibrated to provide a perfect fit to a wide range of implied volatility surfaces. The model is easy to calibrate and still very popular in FX option trading. In this paper we address a question of validation of the Local Volatility model. Different stochastic models for the underlying can be calibrated to provide a good fit to the current market data but should be recalibrated every trading date. A good fit to the current market data does not imply that the model is appropriate and historical backtesting should be performed for validation purposes. We study delta hedging errors under the Local Volatility model using historical data from 2005 to 2011 for the AUD/USD implied volatility. We performed backtests for a range of option maturities and strikes using sticky delta and theoretically correct delta hedging. The results show that delta hedging errors under the standard Black-Scholes model are no worse than that of the Local Volatility model. Moreover, for the case of in and at the money options, the hedging error for the Back-Scholes model is significantly better.

מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0

הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.