תהליכי הוקס מורכבים לדינמיקת מחירים בספרי פקודות לימיט
סיכום
מאמר זה מציג תהליכי הוקס מורכבים ותהליכי הוקס מורכבים עם החלפת משטרים כמודלים לדינמיקת מחירים בספרי פקודות לימיט. תהליכי הוקס מתארים הגעת אירועים שקצבה עשוי להיות תלוי באירועים קודמים; הגרסאות המורכבות משמשות כאן לקישור בין זרימת פקודות לשינויי מחירים. המאמר מוכיח חוק מספרים גדולים ומשפטי גבול מרכזי פונקציונליים עבור שני המודלים.
המחברים משתמשים בתוצאות הגבול כדי לגזור קירובי דיפוזיה למחירים ולבחון את הקשר בין תנודתיות המחיר לבין קצבי הגעת זרימת הפקודות והפרמטרים של שינויי המחירים. הם מספקים גם דוגמאות מספריות. הדבר מציע מסגרת מתמטית לחקר האופן שבו פעילות פקודות מקובצת עשויה לעצב את תנודות המחירים, עם רלוונטיות אפשרית למיקרו־מבנה השוק ולמחקר ביצוע עסקאות. התיאור שסופק אינו מדווח על אימות אמפירי מול נתוני שוק או על פרטי התוצאות המספריות, ולכן אינו מבסס עד כמה המודלים מתארים במדויק ספר פקודות מסוים בזמן אמת.
רעיונות מרכזיים
- המאמר מדגם מחירי ספרי פקודות לימיט באמצעות תהליכי הוקס מורכבים ותהליכי הוקס מורכבים עם החלפת משטרים.
- הוא מוכיח חוקי מספרים גדולים ותוצאות גבול מרכזי פונקציונליות עבור שני סוגי התהליכים.
- גבולות הדיפוזיה מקשרים בין תנודתיות המחירים לבין קצבי הגעת זרימת הפקודות ופרמטרי שינויי המחירים.
- דוגמאות מספריות ממחישות את המסגרת, אך התיאור אינו מדווח על אימות מול נתוני שוק.
תגיות
הטקסט המלא
# Compound Hawkes Processes in Limit Order Books # Compound Hawkes Processes in Limit Order Books In this paper we introduce two new Hawkes processes, namely, compound and regime-switching compound Hawkes processes, to model the price processes in limit order books. We prove Law of Large Numbers and Functional Central Limit Theorems (FCLT) for both processes. The two FCLTs are applied to limit order books where we use these asymptotic methods to study the link between price volatility and order flow in our two models by using the diffusion limits of these price processes. The volatilities of price changes are expressed in terms of parameters describing the arrival rates and price changes. We also present some numerical examples.
מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0
הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.