קירובי דיפוזיה לדינמיקה של ספר פקודות בתדירות גבוהה

סיכום

המסמך מדגם את תורי הקנייה והמכירה בשוק נזיל שבו פקודות מגיעות בתדירות גבוהה. הוא גוזר משפט גבול מרכזי פונקציונלי לדינמיקה המשותפת שלהם ומראה שככל שתדירות הגעת הפקודות עולה, אפשר לקרב את ספר הפקודות לדיפוזיית קפיצות מרקובית ברביע החיובי. מאפייני התהליך מנוסחים במונחים של התכונות הסטטיסטיות של זרימת הפקודות הבסיסית, כך שהמסגרת יכולה להתאים להתפלגויות שונות ולתלות זמנית.

קירובים אלה מאפשרים לנתח כמויות כגון ההסתברות לעליית מחיר והזמן עד לתנועת המחיר הבאה, בהתניה במצב הנוכחי של ספר הפקודות. המסגרת המתוארת חלה על מגוון רחב של מודלים סטוכסטיים לזרימת פקודות, ובהם תהליכי נקודות פואסוניים, תהליכים מעוררי-עצמם ומודלי ACD-GARCH. המסמך מתאר תוצאות תאורטיות ושימושים אנליטיים אפשריים, ולא מדווח על מבחן מסחר אמפירי מסוים. הקירוב תלוי בתדירות גבוהה של הגעת פקודות, והתיאור הקצר אינו מפרט כיצד הדיוק משתנה בין שווקים מסוימים או לפי בחירת הפרמטרים.

רעיונות מרכזיים

• משפט גבול מרכזי פונקציונלי מתאר את הדינמיקה המשותפת של תורי קנייה ומכירה.
• בתדירות גבוהה של הגעת פקודות, ספר פקודות מוגבל מקורב באמצעות דיפוזיית קפיצות מרקובית.
• הקירוב מאפשר ניתוח מותנה של כיוון המחיר ושל הזמן עד לתנועת המחיר הבאה.
• המסגרת כוללת מודלים של זרימת פקודות כגון תהליכים פואסוניים, מעוררי-עצמם ותהליכי ACD-GARCH.

תגיות

# Order book dynamics in liquid markets: limit theorems and diffusion approximations


# Order book dynamics in liquid markets: limit theorems and diffusion approximations









We propose a model for the dynamics of a limit order book in a liquid market where buy and sell orders are submitted at high frequency. We derive a functional central limit theorem for the joint dynamics of the bid and ask queues and show that, when the frequency of order arrivals is large, the intraday dynamics of the limit order book may be approximated by a Markovian jump-diffusion process in the positive orthant, whose characteristics are explicitly described in terms of the statistical properties of the underlying order flow. This result allows to obtain tractable analytical approximations for various quantities of interest, such as the probability of a price increase or the distribution of the duration until the next price move, conditional on the state of the order book. Our results allow for a wide range of distributional assumptions and temporal dependence in the order flow and apply to a wide class of stochastic models proposed for order book dynamics, including models based on Poisson point processes, self-exciting point processes and models of the ACD-GARCH family.

מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0

הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.