אקסטרפולציה של תנודתיות מקומית Dupire בסטרייקים קיצוניים
סיכום
המסמך מתמקד באופן שבו אקסטרפולציה של תנודתיות גלומה משפיעה על אומדני התנודתיות המקומית של Dupire בסטרייקים שמעבר לאלה שנצפו בשוק. ביישום טיפוסי מתאימים תחילה ייצוג חלק של משטח התנודתיות הגלומה, ואז גוזרים את התנודתיות המקומית ממשטח מחירי הקולים המתאים. מכיוון שנתוני השוק אינם מכסים אזורי סטרייק קיצוניים, יש להרחיב לשם את המשטח המותאם, והבחירה הזאת עשויה להשפיע על התנהגות המודל.
המאמר מציע תובנות אנליטיות ישירות על ההתנהגות האסימפטוטית של תנודתיות מקומית בסטרייקים קיצוניים. התרומה המוצהרת שלו היא בחינת התנודתיות המקומית עצמה במשטרים האלה, לצד עבודות קודמות על אקסטרפולציה של תנודתיות גלומה. הקטע אינו כולל את הנוסחאות האסימפטוטיות, ההנחות או הבדיקות האמפיריות הספציפיות, ולכן נדרש המאמר המלא כדי להעריך פרטי יישום או לקבוע אילו בחירות אקסטרפולציה עמידות בפועל.
רעיונות מרכזיים
- התנודתיות המקומית של Dupire נגזרת ממשטח מחירי קולים שנבנה מנתוני תנודתיות גלומה.
- תהליך עבודה טיפוסי מתאים משטח תנודתיות גלומה חלק לפני חישוב התנודתיות המקומית.
- אקסטרפולציה בסטרייקים קיצוניים חשובה משום שאזורים אלה אינם מיוצגים בנתוני השוק שנצפו.
- המאמר מציג תובנות אנליטיות על ההתנהגות האסימפטוטית של תנודתיות מקומית בסטרייקים קיצוניים.
- הקטע אינו מציין נוסחאות, הנחות או תוצאות אימות.
תגיות
הטקסט המלא
# Don't stay local - extrapolation analytics for Dupire's local volatility # Don't stay local - extrapolation analytics for Dupire's local volatility A robust implementation of a Dupire type local volatility model is an important issue for every option trading floor. Typically, this (inverse) problem is solved in a two step procedure : (i) a smooth parametrization of the implied volatility surface; (ii) computation of the local volatility based on the resulting call price surface. Point (i), and in particular how to extrapolate the implied volatility in extreme strike regimes not seen in the market, has been the subject of numerous articles, starting with Lee (Math. Finance, 2004). In the present paper we give direct analytic insights into the asymptotic behavior of local volatility at extreme strikes.
מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0
הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.