מחירי אדישות ותנודתיות גלומה תחת תנודתיות מקומית־סטוכסטית
סיכום
המאמר גוזר קירובים למחירי אדישות של קונה ומוכר עבור תביעות מותנות אירופיות במסגרת כללית של תנודתיות מקומית־סטוכסטית. מניחים שהמשקיע מפיק תועלת מעריכית, והתשלום של התביעה יכול להיות תלוי בנכס סחיר או לא סחיר. מחירי אדישות מייצגים את הרמות שבהן המשקיע יהיה מוכן לקנות או למכור את התביעה, בהתחשב בסיכונים ובהעדפות שבמודל.
עבור אופציות רכש אירופיות על נכס סחיר, המחברים מתרגמים את קירובי המחיר למשטחי תנודתיות גלומה של קונה ומוכר. עבור תביעות על נכסים לא סחירים הם מבססים חסמי שגיאה קפדניים לקירוב המחיר. הם ממחישים את השיטות באמצעות שתי דוגמאות. התיאור שסופק אינו מציג את נוסחאות הקירוב, ממצאים מספריים או הנחות מעבר למודל ולמפרט התועלת, ולכן אין בו בסיס להערכת הדיוק בתנאי שוק שונים או להתייחסות לקירובים ככללי תמחור אוניברסליים.
רעיונות מרכזיים
- הניתוח מניח תועלת מעריכית בתוך מודל כללי של תנודתיות מקומית־סטוכסטית.
- הוא מקרב מחירי אדישות של קונים ומוכרים לתביעות אירופיות הקשורות לנכסים סחירים או לא סחירים.
- באופציות רכש על נכסים סחירים, קירובי המחיר מניבים משטחי תנודתיות גלומה מקבילים לקונים ולמוכרים.
- לתביעות על נכסים לא סחירים, המאמר מבסס חסמי שגיאה לקירוב המחיר.
- שתי דוגמאות ממחישות את השיטות, אך התיאור שסופק אינו מדווח על תוצאותיהן המספריות.
תגיות
הטקסט המלא
# Indifference prices and implied volatilities # Indifference prices and implied volatilities We consider a general local-stochastic volatility model and an investor with exponential utility. For a European-style contingent claim, whose payoff may depend on either a traded or non-traded asset, we derive an explicit approximation for both the buyer's and seller's indifference price. For European calls on a traded asset, we translate indifference prices into an explicit approximation of the buyer's and seller's implied volatility surface. For European claims on a non-traded asset, we establish rigorous error bounds for the indifference price approximation. Finally, we implement our indifference price and implied volatility approximations in two examples.
מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0
הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.