נזילות חבויה, זיכרון והשפעת שוק קעורה

סיכום

מודל זה מסביר את השפעת השוק באמצעות תזרים פקודות שהוגשו ופעילות מאזנת של סוחרים חבויים. סוחרים אלה נכנסים כאשר המחיר חורג מסף אישי, ותזרים הפקודות מדלדל את הנזילות הזמינה להם. משוואת Langevin מוכללת מתארת התאוששות לאורך כמה סקיילים של זמן; מכיוון שגרעיני הזיכרון שלה הם סכומים של פונקציות מעריכיות, אפשר לייצג את המודל במדויק כמערכת מרקובית.

בהנחות המוצהרות לגבי תגובות הסוחרים, מאגר נזילות שלא הידלדל מייצר השפעה ליניארית עבור פקודות קטנות מאוד וגדולות מאוד, וביניהן נוצר משטר של שורש ריבועי בעקבות צבירה. המודל גם מקשר בין ההשפעה במשטר זה לתנודתיות, ובהנחה של סקיילינג של הסף הופך אותה לבלתי תלויה במשך הביצוע. ניסויים מספריים מראים שדלדול מצמצם את טווח השורש הריבועי, ושספקטרומים של זיכרון נזילות בעלי השפעה דומה לפקודה בודדת עשויים להתנהג אחרת לאחר מסחר קודם בהיקף ניכר. כיול לנתוני שוק נדחה למאמר נלווה, ולכן התיאור מספק ראיות תיאורטיות ומספריות ולא כיול אמפירי.

רעיונות מרכזיים

• סוחרים חבויים מספקים תזרים נגדי לאחר שהמחירים חוצים את ספי ההפעלה האישיים שלהם.
• תזרים פקודות מדלדל נזילות חבויה, שהתאוששותה ממודלת לאורך כמה סקיילים של זמן.
• תגובות מסחר מצטברות יכולות ליצור משטר ביניים של השפעה לפי שורש ריבועי, בלי להניח מראש את החוק הזה.
• המודל גוזר סקיילינג של תנודתיות ואי־תלות במשך הביצוע תחת הנחות מוגדרות.
• דלדול מצמצם את משטר השורש הריבועי, וכיול לנתוני שוק נדחה לעבודה עתידית.

תגיות

# A Generalized Langevin Model of Latent Liquidity and Concave Price Impact


# A Generalized Langevin Model of Latent Liquidity and Concave Price Impact









We model market impact as the response to submitted order flow net of counterflow from latent traders, activated when price displacements from the level that would prevail without the order exceed individual thresholds. Order flow depletes this pool, and a generalized Langevin equation governs its recovery over several time scales. Its memory kernels are finite sums of exponentials, so its Markovian lift is exact rather than an approximation. For an undepleted pool, aggregation under explicit assumptions on individual trading responses yields an intermediate square-root regime between linear small- and large-order limits, without imposing a square-root impact law. Scaling thresholds and responses with price noise makes impact in this regime proportional to volatility, and thresholds that grow with the execution horizon make it independent of duration. With constant displayed depth, expected round-trip costs are nonnegative under the log-price convention, independently of the memory. Numerical experiments show that depletion narrows the square-root range and that memory spectra producing similar single-order impacts can respond differently after substantial prior trading. Calibration to market data is left to a companion paper.

מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0

הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.