מסחר בשדה ממוצע עם מידע סמוי והשפעת שוק

סיכום

מאמר זה ממדל מסחר אלגוריתמי בקרב סוכנים הטרוגניים שאינם יכולים לצפות ישירות במצבי שוק סמויים. הסוכנים אומדים את המצבים באמצעות סינון וסוחרים לצורך ביצוע מיטבי או ארביטראז' סטטיסטי. פעולותיהם יוצרות השפעת מחיר קבועה וזמנית, והופכות את המסגרת למשחק סטוכסטי גדול עם משתתפים המקיימים אינטראקציה.

המחברים בוחנים גבול של שדה ממוצע עם כמה תתי-אוכלוסיות של סוכנים ומשתמשים באנליזה קמורה לאפיון שיווי המשקל באמצעות משוואה דיפרנציאלית סטוכסטית קדימה-אחורה בעלת ערכים וקטוריים. הם מוכיחים שקיים פתרון יחיד, גוזרים אותו בצורה סגורה, מאפיינים את התנהגות הסוכנים בשיווי משקל ומראים שאסטרטגיית שדה ממוצע זו מקרבת שיווי משקל במשחק עם מספר סופי של סוכנים. דוגמאות מדומות ממחישות את האסטרטגיה. הטקסט שסופק אינו מפרט כיול שוק, ביצועים אמפיריים או אילוצים מעשיים על ביצוע עסקאות, ולכן התוצאות תאורטיות ומבוססות סימולציה ואינן ראיות לרווחיות במסחר בזמן אמת.

רעיונות מרכזיים

• הסוכנים מסננים מצבי שוק סמויים לפני בחירת פעולות המסחר.
• המודל כולל סוחרים הטרוגניים הפועלים לביצוע עסקאות או לארביטראז' סטטיסטי.
• המסחר יוצר השפעת מחיר קבועה וזמנית במשחק הסטוכסטי.
• גבול של שדה ממוצע מניב שיווי משקל המאופיין במערכת סטוכסטית קדימה-אחורה.
• מראים ששיווי המשקל מקרב שיווי משקל נאש במסגרת עם מספר סופי של סוכנים, וממחישים אותו באמצעות סימולציות.

תגיות

# Mean Field Games with Partial Information for Algorithmic Trading


# Mean Field Games with Partial Information for Algorithmic Trading









Financial markets are often driven by latent factors which traders cannot observe. Here, we address an algorithmic trading problem with collections of heterogeneous agents who aim to perform optimal execution or statistical arbitrage, where all agents filter the latent states of the world, and their trading actions have permanent and temporary price impact. This leads to a large stochastic game with heterogeneous agents. We solve the stochastic game by investigating its mean-field game (MFG) limit, with sub-populations of heterogeneous agents, and, using a convex analysis approach, we show that the solution is characterized by a vector-valued forward-backward stochastic differential equation (FBSDE). We demonstrate that the FBSDE admits a unique solution, obtain it in closed-form, and characterize the optimal behaviour of the agents in the MFG equilibrium. Moreover, we prove the MFG equilibrium provides an $ε$-Nash equilibrium for the finite player game. We conclude by illustrating the behaviour of agents using the optimal MFG strategy through simulated examples.

מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0

הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.