מידול פעילות מסחר ארוכת־טווח ותנודתיות באמצעות תהליכי נקודות פרקטליים

סיכום

מסמך זה מציע מודל סטוכסטי לפעילות מסחר, המבוסס על תהליך נקודות פרקטלי המונע באמצעות משוואה דיפרנציאלית סטוכסטית לא־ליניארית. המודל מותאם לנתוני מסחר בשווקים פיננסיים, במטרה ללכוד מאפיינים סטטיסטיים של תזמון העסקאות ותדירותן. הוא מוצג כדרך לייצג מבנה מתמשך בפעילות, במקום להתייחס לעסקאות כאירועים בלתי תלויים.

ההשוואה המדווחת היא שהמודל משחזר את התפלגות ההסתברות ואת צפיפות הספקטרום שנצפו בפעילות המסחר בשוק המניות. המחברים מציגים גם קשר סטוכסטי פשוט בין פעילות מסחר לתשואות, ומשתמשים בחישובים נומריים כדי לשחזר מאפייני זיכרון ארוך־טווח בתנודתיות. הטקסט אינו מפרט נתונים, הליך אמידה, ביצועים מחוץ למדגם או תועלת חיזויית למסחר. הראיות עוסקות בשחזור מאפיינים סטטיסטיים, ולכן אי אפשר לקבוע מתיאור זה בלבד את ערך המודל לחיזוי או להחלטות ביצוע.

רעיונות מרכזיים

• המודל המוצע מייצג פעילות מסחר כתהליך נקודות פרקטלי המונע במשוואה דיפרנציאלית סטוכסטית לא־ליניארית.
• המודל מותאם לפעילות מסחר פיננסית אמפירית.
• לפי הדיווח, הוא משחזר התפלגויות פעילות שנצפו וצפיפות ספקטרום ההספק בשוקי המניות.
• קשר סטוכסטי בין פעילות מסחר לתשואות משמש למידול מאפייני תנודתיות מתמשכים.
• המסמך מדווח על שחזור סטטיסטי, אך אינו מבסס ביצועי חיזוי או מסחר.

תגיות

# Modeling long-range memory trading activity by stochastic differential equations


# Modeling long-range memory trading activity by stochastic differential equations









We propose a model of fractal point process driven by the nonlinear stochastic differential equation. The model is adjusted to the empirical data of trading activity in financial markets. This reproduces the probability distribution function and power spectral density of trading activity observed in the stock markets. We present a simple stochastic relation between the trading activity and return, which enables us to reproduce long-range memory statistical properties of volatility by numerical calculations based on the proposed fractal point process.

מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0

הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.