מסחר מיטבי בחוזים עתידיים עם עלויות קנייה ומכירה

סיכום

המסמך מנסח בעיית מיקסום תוחלת התועלת מהעושר הסופי עבור משקיע הסוחר בחוזים עתידיים בזמן בדיד. הוא מציב את הבעיה במסגרת של שוק בראוני ומציג מושגים מעשיים בחוזים עתידיים, לרבות דרישת ביטחונות, מינוף וסליפג׳. שינויי המחיר מיוצגים כרצף אקראי בדיד, ואילו תהליך התשואה מונע על ידי סחיפה לא נצפית ותנועה בראונית.

עלויות עסקה נכנסות דרך מרווח היצע-ביקוש, והעבודה טוענת שהיא גוזרת תהליך תיק מיטבי מפורש ומדגימה את התוצאה באמצעות תועלת לוגריתמית. היא כוללת גם דיון ראשוני באסטרטגיות ארביטראז׳ סטטיסטי. התיאור שסופק אינו כולל את הגזירה, הנחות לגבי אמידת פרמטרים, דוגמה מספרית או ראיות לביצועים, ולכן הוא מסייע להבין את מבנה המודל אך אינו מאפשר להעריך את עמידות הפתרון או את רווחיותו בעולם האמיתי. בפרט, הטיפול בגורמי תשואה שאינם ניתנים לצפייה ובעלויות הנובעות ממרווח היצע-ביקוש עשוי להגביל את מידת היישום הישיר של התוצאה בשווקים בפועל.

רעיונות מרכזיים

• הבעיה היא למקסם את תוחלת התועלת מהעושר הסופי בשוק חוזים עתידיים בזמן בדיד.
• המודל מייצג תשואות מחוזים עתידיים באמצעות סחיפה שאינה נצפית ותנועה בראונית.
• עלויות העסקה ממודלות באמצעות מרווח היצע-ביקוש.
• ביטחונות, מינוף וסליפג׳ מוצגים כמושגים רלוונטיים בשוק החוזים העתידיים.
• מוצג פתרון תיק מפורש, עם תועלת לוגריתמית כדוגמה, אך התקציר אינו כולל פרטים.

תגיות

# Statistical Arbitrage and Optimal Trading with Transaction Costs in Futures Markets


# Statistical Arbitrage and Optimal Trading with Transaction Costs in Futures Markets









We consider the Brownian market model and the problem of expected utility maximization of terminal wealth. We, specifically, examine the problem of maximizing the utility of terminal wealth under the presence of transaction costs of a fund/agent investing in futures markets. We offer some preliminary remarks about statistical arbitrage strategies and we set the framework for futures markets, and introduce concepts such as margin, gearing and slippage. The setting is of discrete time, and the price evolution of the futures prices is modelled as discrete random sequence involving Ito's sums. We assume the drift and the Brownian motion driving the return process are non-observable and the transaction costs are represented by the bid-ask spread. We provide explicit solution to the optimal portfolio process, and we offer an example using logarithmic utility.

מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0

הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.