תמחור אופציות עם תנודתיות סטוכסטית במעבר מרקובי וקפיצות משותפות
סיכום
מאמר זה מפתח שיטות לתמחור אופציות במודל בזמן בדיד המשלב תנודתיות סטוכסטית במעבר מרקובי עם קפיצות משותפות. המודל נועד לייצג אשכולות תנודתיות ושינויים במהירות החזרה לממוצע של התנודתיות. עבור אופציות אירופיות, המחברים מחשבים ביעילות את התפלגות ההסתברות של שונות משולבת ממוצעת, כמות המשמשת לתמחור תחת תנודתיות סטוכסטית.
הגישה מתרחבת לאופציות בסגנון אמריקאי באמצעות ניסוח מחדש של תמחורן כהערכת שווי של תיק אופציות אירופיות. המחברים דנים גם בהשלכות על נגזרים הקשורים לשונות, לרבות חוזי החלף על שונות. התוצאות המספריות מתוארות כיעילות ומדויקות, אך המסמך אינו מספק מדדי שגיאה כמותיים, השוואות למדדי ייחוס או פרטי יישום. לכן הטענות מסכמות תוצאות חישוביות בלי די מידע להערכת הביצועים בהגדרות פרמטרים או בתנאי שוק שונים.
רעיונות מרכזיים
- המודל משלב בזמן בדיד תנודתיות סטוכסטית, שינויי משטר מרקוביים וקפיצות משותפות.
- המודל נועד ללכוד אשכולות תנודתיות ושינויים במהירות החזרה לממוצע של התנודתיות.
- תמחור אופציות אירופיות משתמש בהתפלגות המחושבת של שונות משולבת ממוצעת.
- תמחור אופציות בסגנון אמריקאי מומר להערכת שווי של תיק אופציות אירופיות.
- השיטות רלוונטיות גם לנגזרים המבוססים על שונות, אך לא נמסרו פרטים כמותיים להשוואה למדדי ייחוס.
תגיות
הטקסט המלא
# Option Pricing Under a Discrete-Time Markov Switching Stochastic Volatility with Co-Jump Model # Option Pricing Under a Discrete-Time Markov Switching Stochastic Volatility with Co-Jump Model We consider option pricing using a discrete-time Markov switching stochastic volatility with co-jump model, which can model volatility clustering and varying mean-reversion speeds of volatility. For pricing European options, we develop a computationally efficient method for obtaining the probability distribution of average integrated variance (AIV), which is key to option pricing under stochastic-volatility-type models. Building upon the efficiency of the European option pricing approach, we are able to price an American-style option, by converting its pricing into the pricing of a portfolio of European options. Our work also provides constructive guidance for analyzing derivatives based on variance, e.g., the variance swap. Numerical results indicate our methods can be implemented very efficiently and accurately.
מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0
הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.