שכפול אופציות עם עלויות עסקה נמוכות ותנודתיות מתוקנת

סיכום

המסמך חוקר גידור דינמי של אופציה אירופית כאשר נכס הבסיס פועל לפי מודל תנודתיות מקומית כללי, והמסחר כרוך בעלויות עסקה ליניאריות נמוכות. הוא בונה התאמה בבקרה רציפה לאסטרטגיית הגידור של לֶלנד, תוך שימוש בתנודתיות מתוקנת בגישת השכפול. המטרה היא לשכפל את תמורת האופציה באופן אסימפטוטי תוך התחשבות בחיכוכי מסחר.

הניתוח מבסס משפט גבול מרכזי לשגיאת הגידור וגוזר את השונות האסימפטוטית שלה. לאחר מכן הוא מציג אסטרטגיית מסחר מפורשת הממזערת שונות זו. אלה תוצאות תאורטיות אסימפטוטיות: הקטע אינו מספק את נוסחת האסטרטגיה, הנחות מעבר למודל ולמבנה העלויות שצוינו, דוגמאות מספריות או ראיות לביצועים במדגם סופי. השימוש המעשי יהיה תלוי במידת ההתאמה של מפרט התנודתיות המקומית ושל קירוב העלות הנמוכה לשוק, וכן בהשפעתם של אילוצי יישום על איזון מחדש רציף.

רעיונות מרכזיים

• ההקשר הוא שכפול דינמי של אופציה אירופית תחת מודל תנודתיות מקומית כללי.
• המסחר כרוך בעלויות עסקה ליניאריות נמוכות.
• גרסה של אסטרטגיית לֶלנד בבקרה רציפה משתמשת בתנודתיות מתוקנת כדי לשכפל את התמורה באופן אסימפטוטי.
• משפט גבול מרכזי מאפיין את שגיאת הגידור, ואסטרטגיה מפורשת ממזערת את השונות האסימפטוטית שלה.

תגיות

# Asymptotic replication with modified volatility under small transaction costs


# Asymptotic replication with modified volatility under small transaction costs









Dynamic hedging of an European option under a general local volatility model with small linear transaction costs is studied. A continuous control version of Leland's strategy that asymptotically replicates the payoff is constructed. An associated central limit theorem of hedging error is proved. The asymptotic error variance is minimized by an explicit trading strategy.

מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0

הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.