תשואות אופציות, הסתברויות לתשואה חיובית והטיות בתמחור Black–Scholes
סיכום
המסמך בוחן את ההסתברות שאופציית רכש אירופית תניב תשואה חיובית במסגרת Black–Scholes. הוא מציין שההסתברות תלויה בנתוני השוק שבמודל וכן בשיעור הצמיחה של המניה, ומדווח שהטיות מספריות בתמחור קשורות לשיעור הצמיחה.
המחברים מציעים שיטה חלופית להערכת שווי אופציית רכש, המבוססת על טיעון שיווי משקל ועל ההסתברות לתשואה חיובית. בבדיקה המספרית שלהם, מחירי Black–Scholes נוטים להיות גבוהים יותר עבור אופציות מחוץ לכסף ונמוכים יותר עבור אופציות בתוך הכסף, בהשוואה לערכים החלופיים. הניתוח מפיק גם את חיוך התנודתיות הגלומה המוכר. הדפוסים התאורטיים האלה מוצגים כדומים לחריגות Black–Scholes שנצפו, אך התיאור אינו מספק מערך נתונים אמפירי, הליך אמידה או תיקוף מחוץ למדגם. לכן יש להתייחס לשיטת הערכת השווי המוצעת כאל חלופה תאורטית, ולא כאל תחליף מבוסס לתמחור המקובל.
רעיונות מרכזיים
- המחקר בוחן הסתברויות לתשואה חיובית באופציות רכש אירופיות תחת הנחות Black–Scholes.
- ההסתברות המדווחת תלויה בנתוני השוק שבמודל ובשיעור הצמיחה של המניה.
- שיטת שיווי משקל מוצעת להערכת שווי אופציות רכש באמצעות ההסתברות לתשואה חיובית.
- השוואות מספריות מציגות מחירים יחסיים שונים לאופציות רכש מחוץ לכסף ובתוך הכסף.
- חיוך התנודתיות הגלומה ודפוסי התמחור שנצפו הם ממצאים תאורטיים לפי התיאור שסופק.
תגיות
הטקסט המלא
# Probabilities of Positive Returns and Values of Call Options # Probabilities of Positive Returns and Values of Call Options The true probability of a European call option to achieve positive return is investigated under the Black-Scholes model. It is found that the probability is determined by those market factors appearing in the BS formula, besides the growth rate of stock price. Our numerical investigations indicate that the biases of BS formula is correlated with the growth rate of stock price. An alternative method to price European call option is proposed, which adopts an equilibrium argument to determine option price through the probability of positive return. It is found that the BS values are on average larger than the values of proposed method for out-of-the-money options, and smaller than the values of proposed method for in-the-money options. A typical smile shape of implied volatility is also observed in our numerical investigation. These theoretical observations are similar to the empirical anomalies of BS values, which indicates that the proposed valuation method may have some merit.
מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0
הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.