אופציות רכש מחוץ לכסף, חיוכי תנודתיות ועקביות BSM-CAPM

סיכום

הערה זו בוחנת אסטרטגיה פשוטה המחזיקה אופציות רכש אירופיות מחוץ לכסף, עם פקיעה קצרה. היא טוענת שהאסטרטגיה נראית אטרקטיבית באופן חריג במסגרת Black-Scholes-Merton, ומעלה אפשרות של חוסר עקביות בין מודל זה לבין מודל תמחור נכסי ההון. הדיון משתמש במתח הזה כדי לבחון כיצד הנחות תמחור אופציות קשורות לתשואות השקעה.

הפתרון המוצע מבני: שילוב עקבי של המודלים מחייב התאמה של כלל התמחור, המתבטאת בשינויים בצפיפויות מחירי המצבים. לפי ההערה, התאמה כזו יוצרת בהכרח צורה כלשהי של חיוך תנודתיות. היא מציגה זאת כהשלכה תאורטית, ולא כהסתמכות על בדיקה אמפירית מדווחת. התיאור הזמין אינו כולל פרטי בניית עסקה, אומדני תשואה, הליך כיול או נתוני שוק, ולכן אינו קובע שקניית אופציות הרכש האלה רווחית בפועל. הלקח העיקרי נוגע לעקביות בין מסגרות תמחור ולהשלכות על התנודתיות הגלומה בין מחירי מימוש שונים.

רעיונות מרכזיים

• ההערה בוחנת אסטרטגיה המחזיקה אופציות רכש אירופיות לטווח קצר, מחוץ לכסף.
• האסטרטגיה נראית רווחית באופן חריג במסגרת Black-Scholes-Merton.
• השלכה זו מוצגת כאפשרות לחוסר עקביות עם מודל תמחור נכסי ההון.
• התאמות תמחור עקביות כרוכות בשינוי צפיפויות מחירי המצבים.
• ההערה טוענת ששינויים כאלה מרמזים על חיוך תנודתיות, אך אינה מציגה תוצאות מסחר אמפיריות.

תגיות

# On volatility smile and an investment strategy with out-of-the-money calls


# On volatility smile and an investment strategy with out-of-the-money calls









A motivating question in this paper is whether a sensible investment strategy may systematically contain long positions in out-of-the-money European calls with short expiry. Here we consider a very simple trading strategy for calls. The main points of this note are the following. First, the presented trading strategy appears very lucrative in the Black-Scholes-Merton (BSM) framework. In fact, it is such even to the extent that the BSM model turns out to be, in a sense, incompatible with the CAPM. Second, if one wishes to adapt these models together, then the adjustment of the consistent pricing rule (i.e. modifying state price densities) inevitably leads to some form of volatility smile and this is the main point of the paper. Moreover, these observations arise from purely structural considerations.

מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0

הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.