צבירת תנודתיות בתמחור אדישות לסיכון של אופציות
סיכום
המאמר בוחן כיצד צבירת תנודתיות משפיעה על מחירי אדישות לסיכון של אופציות. הוא מתבסס על מסגרת שבה המחירים נקבעים באמצעות מדדי סיכון קמורים דינמיים, המיוצגים על ידי משוואות דיפרנציאליות סטוכסטיות לאחור. הצבירה משולבת באמצעות מודל תנודתיות סטוכסטית למניה הבסיסית, שבו התנודתיות חוזרת במהירות לממוצע.
הניתוח גוזר ביטויים אסימפטוטיים למחירי אדישות של אופציות ולתנודתיות הגלומה המתאימה להם, כאשר זמן החזרה של התנודתיות לממוצע שואף לאפס. הוא גם גוזר איברי תיקון לקירובים האסימפטוטיים האלה. התוצאות מקשרות תנודות מהירות בתנודתיות לתמחור אופציות המבוסס על סיכון, אך המסמך אינו מספק דוגמאות מספריות, אימות אמפירי או פרטים על גודל התיקונים או חשיבותם המעשית. לכן המסקנות מתארות ניתוח תמחור מתמטי, ולא ראיות לכך שהגישה משפרת החלטות מסחר בעולם האמיתי.
רעיונות מרכזיים
- מחירי אדישות של אופציות נבחנים תחת מדדי סיכון קמורים דינמיים המוגדרים באמצעות משוואות דיפרנציאליות סטוכסטיות לאחור.
- מודל מניה עם תנודתיות סטוכסטית מייצג התקבצות תנודתיות באמצעות חזרה מהירה לממוצע.
- הניתוח גוזר מחירי אופציות אסימפטוטיים כאשר זמן החזרה של התנודתיות לממוצע מתקרב לאפס.
- נגזרים גם קירובים אסימפטוטיים לתנודתיות הגלומה המתאימה ואיברי תיקון.
- המסמך מסכם ניתוח תאורטי ואינו מציג הערכה אמפירית או מספרית של ההשפעה המעשית.
תגיות
הטקסט המלא
# Effect of Volatility Clustering on Indifference Pricing of Options by Convex Risk Measures # Effect of Volatility Clustering on Indifference Pricing of Options by Convex Risk Measures In this article, we look at the effect of volatility clustering on the risk indifference price of options described by Sircar and Sturm in their paper (Sircar, R., & Sturm, S. (2012). From smile asymptotics to market risk measures. Mathematical Finance. Advance online publication. doi:10.1111/mafi.12015). The indifference price in their article is obtained by using dynamic convex risk measures given by backward stochastic differential equations. Volatility clustering is modelled by a fast mean-reverting volatility in a stochastic volatility model for stock price. Asymptotics of the indifference price of options and their corresponding implied volatility are obtained in this article, as the mean-reversion time approaches zero. Correction terms to the asymptotic option price and implied volatility are also obtained.
מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0
הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.