सतत लिमिट ऑर्डर बुक गतिशीलता के लिए एक सीमा प्रमेय

सारांश

यह दस्तावेज़ दो-तरफ़ा लिमिट ऑर्डर बुक का स्टोकेस्टिक मॉडल परिभाषित करता है, जिसमें सर्वोत्तम बोली और पूछ मूल्य तथा बुक में मौजूद खरीद और बिक्री की मात्रा-घनत्व शामिल हैं। इसके बाद यह मॉडल के असततता पैरामीटरों की ऐसी स्केलिंग पर विचार करता है जो अध्ययनाधीन मूल्य अंतराल पर अपेक्षित वॉल्यूम दर को बनाए रखती है।

यादृच्छिक ऑर्डर प्रवाह पर नियमितता शर्तों के तहत लेखक सिद्ध करते हैं कि ये मात्रा-घनत्व प्रायिकता में एक सतत सीमांत मॉडल की ओर अभिसरित होते हैं। उस सीमा में खरीद और बिक्री की मात्रा-घनत्व प्रथम-क्रम के रैखिक अतिपरवलयिक आंशिक अवकल समीकरणों के अद्वितीय हलों के रूप में निर्धारित होते हैं; इनके गुणांक या विनिर्देश अपेक्षित ऑर्डर प्रवाह पैरामीटरों से तय होते हैं। यह परिणाम असतत स्टोकेस्टिक ऑर्डर बुक से निकला एक सुगम सतत मॉडल-विवरण देता है। अंश में सटीक नियमितता शर्तों या अनुभवजन्य फिट की चर्चा नहीं है, इसलिए प्रमेय की प्रयोज्यता उन मान्यताओं पर निर्भर करती है जिनका यहाँ विवरण नहीं दिया गया।

मुख्य विचार

• स्टोकेस्टिक बुक के दोनों ओर सर्वोत्तम बोली और पूछ मूल्य तथा बुक में मौजूद मात्रा-घनत्व से उसका वर्णन होता है।
• अपेक्षित वॉल्यूम दर को बनाए रखने वाली स्केलिंग से सतत सीमा प्राप्त होती है।
• नियमितता शर्तों के तहत बुक की प्रमुख मात्राएँ प्रायिकता में सीमांत मॉडल की ओर अभिसरित होती हैं।
• सीमांत खरीद और बिक्री मात्रा-घनत्व, अपेक्षित ऑर्डर प्रवाह से निर्धारित अद्वितीय प्रथम-क्रम रैखिक अतिपरवलयिक आंशिक अवकल समीकरणों के हल हैं।

टैग

# A law of large numbers for limit order books


# A law of large numbers for limit order books









We define a stochastic model of a two-sided limit order book in terms of its key quantities \textit{best bid [ask] price} and the \textit{standing buy [sell] volume density}. For a simple scaling of the discreteness parameters, that keeps the expected volume rate over the considered price interval invariant, we prove a limit theorem. The limit theorem states that, given regularity conditions on the random order flow, the key quantities converge in probability to a tractable continuous limiting model. In the limit model the buy and sell volume densities are given as the unique solution to first-order linear hyperbolic PDEs, specified by the expected order flow parameters.

स्रोत के लाइसेंस के तहत श्रेय सहित पूरा पाठ दिखाया गया है। लाइसेंस: abstract CC0

यह सारांश मूल स्रोत के आधार पर Stratmill के शोध एजेंट ने लिखा है; यह स्रोत की प्रति नहीं है।