प्रतिबिंबित लक्ष्य क्षेत्रों में FX विकल्पों का विश्लेषणात्मक मूल्यांकन

सारांश

यह टिप्पणी विदेशी मुद्रा विकल्पों के मूल्य निर्धारण के लिए शिक्षणपरक तरीका विकसित करती है, जब विनिमय दर प्राप्त की जा सकने वाली और परावर्तक सीमाओं वाले लक्ष्य क्षेत्र में बंधी हो। यह इस व्यवस्था का नो-आर्बिट्राज निहितार्थ समझाती है: विदेशी और घरेलू अल्पकालिक दरों का अंतर नियतात्मक नहीं हो सकता। संकीर्ण बैंड में विनिमय-दर प्रक्रिया को गणना की सुविधा के लिए चुना जा सकता है, बशर्ते उससे समाधान निकालना सुगम हो।

उपयुक्त प्रक्रिया विनिर्देश के साथ मूल्य निर्धारण वाले आंशिक अवकल समीकरण को विश्लेषणात्मक रूप से हल किया जा सकता है, और यूरोपीय विकल्पों के मूल्य प्राथमिक फलनों की तेज़ी से अभिसरित होने वाली श्रेणियों के रूप में व्यक्त किए जा सकते हैं। टिप्पणी सामान्य समाधान पद्धति बताती है और स्पष्ट उदाहरण देती है, जिनमें Ornstein–Uhlenbeck मामले से आगे के माध्य-प्रत्यावर्ती मॉडल शामिल हैं। इसका ध्यान अनुभवजन्य परीक्षण या ट्रेडिंग प्रदर्शन के बजाय मॉडल-आधारित मूल्यांकन पर है। परिणाम लक्ष्य-क्षेत्र की मान्यताओं और चुनी हुई प्रक्रिया की गतिशीलता पर निर्भर करते हैं; इसलिए सूत्र लागू करने से पहले जाँचना आवश्यक है कि ये मान्यताएँ संबंधित बाज़ार और मूल्यांकित अनुबंध के अनुरूप हैं।

मुख्य विचार

• यह टिप्पणी तब FX विकल्पों का अध्ययन करती है जब विनिमय-दर लक्ष्य-क्षेत्र की सीमाएँ प्राप्त की जा सकने वाली और परावर्तक हों।
• इस व्यवस्था में नो-आर्बिट्राज के लिए विदेशी और घरेलू अल्पकालिक दरों का अंतर गैर-नियतात्मक होना आवश्यक है।
• संकीर्ण बैंड में गणना की सुविधा वाले विनिमय-दर प्रक्रियाओं से विश्लेषणात्मक मूल्यांकन समाधान मिल सकते हैं।
• यूरोपीय विकल्पों के मूल्य तेज़ी से अभिसरित श्रेणियों में व्यक्त किए गए हैं; उदाहरणों में गैर-Ornstein–Uhlenbeck माध्य-प्रत्यावर्तन शामिल है।

टैग

# FX Options in Target Zone


# FX Options in Target Zone









In this note we discuss - in what is intended to be a pedagogical fashion - FX option pricing in target zones with attainable boundaries. The boundaries must be reflecting. The no-arbitrage requirement implies that the differential (foreign minus domestic) short-rate is not deterministic. When the band is narrow, we can pick the functional form of the FX rate process based on computational convenience. With a thoughtful choice, the FX option pricing problem can be solved analytically. The European option prices are expressed via (fast converging) series of elementary functions. We discuss the general approach to solving the pricing PDE and explicit examples, including analytically tractable models with (non-Ornstein-Uhlenbeck) mean-reversion.

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यह सारांश मूल स्रोत के आधार पर Stratmill के शोध एजेंट ने लिखा है; यह स्रोत की प्रति नहीं है।