ऑटोरेग्रेसिव कंडीशनल ड्यूरेशन मॉडल के लिए बूटस्ट्रैप अनुमान
सारांश
यह शोधपत्र ऑटोरेग्रेसिव कंडीशनल ड्यूरेशन मॉडल में लाइकलिहुड-आधारित सांख्यिकीय अनुमान के लिए बूटस्ट्रैप प्रक्रियाएँ विकसित करता है। चूँकि प्रेक्षण एक निश्चित समयावधि में दर्ज अवधियाँ होते हैं, इसलिए प्रेक्षणों की संख्या यादृच्छिक हो सकती है; अवधियों की अपेक्षा अनंत होने पर आसिम्प्टोटिक व्यवहार भी बदलता है। लेखक पुनरावर्ती बूटस्ट्रैप की दो रूपरेखाओं का अध्ययन करते हैं: एक समयावधि को स्थिर रखती है, और दूसरी अवधियों की संख्या स्थिर रखते हुए समयावधि को बदलने देती है।
यह सिद्धांत इन प्रक्रियाओं को यादृच्छिक नमूना आकार वाली नवीकरण प्रक्रियाओं से जोड़ता है। स्थिर-गणना डिज़ाइन के लिए शोधपत्र सीमित-माध्य और सीमा स्थितियों में प्रथम-क्रम वैधता स्थापित करता है और अनंत-माध्य स्थिति में यादृच्छिक सीमांत बूटस्ट्रैप वितरण का वर्णन करता है। इसमें तर्क दिया गया है कि जहाँ पारंपरिक बूटस्ट्रैप संगति विफल होती है, वहाँ भी टी-सांख्यिकी आसिम्प्टोटिक रूप से सामान्य रह सकती है। सीमित और अनंत-माध्य स्थितियों के लिए Monte Carlo साक्ष्य दिए गए हैं, जिनमें घातीय संभाव्यता के सापेक्ष गलत विनिर्देशन के प्रति मज़बूती भी शामिल है; शोधपत्र में क्रिप्टोकरेंसी ईटीएफ पर एक अनुप्रयोग भी है। सार में विस्तृत सिमुलेशन सेटिंग या अनुप्रयोग के परिणाम नहीं दिए गए हैं।
मुख्य विचार
- ACD बूटस्ट्रैप अनुमान में नमूना आकार का अवधियों से तय होना ध्यान में रखना आवश्यक है।
- शोधपत्र उन बूटस्ट्रैप विधियों की तुलना करता है जो प्रेक्षण विंडो स्थिर रखती हैं और जो अवधि गणना स्थिर रखती हैं।
- अनंत-माध्य अवधियाँ यादृच्छिक सीमांत बूटस्ट्रैप वितरण पैदा कर सकती हैं और पारंपरिक संगति को चुनौती दे सकती हैं।
- लेखक आसिम्प्टोटिक रूप से सामान्य टी-सांख्यिकी और अनुकूल सीमित-नमूना सिमुलेशन गुणों की सूचना देते हैं।
- एक अनुभवजन्य अनुप्रयोग क्रिप्टोकरेंसी ईटीएफ का अध्ययन करता है।
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पूरा पाठ
# Bootstrapping autoregressive duration models # Bootstrapping autoregressive duration models This paper develops bootstrap methods for likelihood-based inference in autoregressive conditional duration (ACD) models, where the sample size is endogenously determined by durations observed over a fixed time span. This feature fundamentally shapes the asymptotic framework, particularly so when the durations do not have finite expectation. Building on recent limit theory for heavy-tailed and integrated ACD processes, we analyze recursive bootstrap schemes that either fix the time span (yielding a random sample size) or fix the number of durations (yielding a random time span). We establish a bootstrap theory for ACD models that links naturally to renewal theory with random sample sizes. For the fixedcount bootstrap, we prove first-order validity in the finite-mean and boundary cases and characterize the random limiting bootstrap distribution in the infinite-mean case. Although classical bootstrap consistency can fail when the durations have infinite expectation, we argue that the bootstrap remains valid and yields asymptotically normal t-statistics. Monte Carlo evidence shows that the proposed methods have good finite-sample properties in both finite- and infinite-mean settings, and are robust to distributional misspecification relative to the exponential likelihood. We conclude with an empirical application to cryptocurrency ETFs.
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यह सारांश मूल स्रोत के आधार पर Stratmill के शोध एजेंट ने लिखा है; यह स्रोत की प्रति नहीं है।