दो-कारक वासिचेक मॉडल में यील्ड कर्व के आकारों का वर्गीकरण

सारांश

यह शोधपत्र दो-कारक वासिचेक ब्याज दर मॉडल में संभव टर्म स्ट्रक्चर आकारों का वर्गीकरण करता है। इसमें सामान्य, उलटा, कूबड़दार, गर्तदार और कूबड़-गर्त आकार वाले कर्व हमेशा संभव पाए गए हैं, और कुछ पैरामीटर स्थितियों में अधिकतम चार अन्य आकार संभव होते हैं। नतीजे यील्ड कर्व और फ़ॉरवर्ड कर्व दोनों पर लागू होते हैं, जिससे यह वर्गीकरण दिखाता है कि मॉडल की मान्यताएँ ब्याज दर कर्व के देखे गए रूपों में कैसे बदलती हैं।

विश्लेषण दो कारकों के बीच सहसंबंध और उनके माध्य-प्रत्यावर्तन की गति में अंतर को संभव आकारों के प्रमुख निर्धारक बताता है। इसमें मुख्य उपकरण के रूप में Karlin से जुड़ी गणितीय अवधारणा, टोटल पॉज़िटिविटी, का उपयोग होता है। यह किसी विशेष मॉडल के भीतर संभव आकारों का नतीजा है, न कि इस बात का प्रमाण कि कोई आकार बाज़ार डेटा में दिखाई देगा। संक्षिप्त विवरण में अतिरिक्त आकारों की सूची या पैरामीटर सीमाएँ नहीं हैं, इसलिए व्यावहारिक उपयोग के लिए पूर्ण विश्लेषण देखना और मॉडल कैलिब्रेट करना आवश्यक है।

मुख्य विचार

• दो-कारक वासिचेक मॉडल कई मानक यील्ड और फ़ॉरवर्ड कर्व आकार उत्पन्न कर सकता है।
• मॉडल में सामान्य, उलटे, कूबड़दार, गर्तदार और कूबड़-गर्त आकार हमेशा संभव हैं।
• कुछ पैरामीटर विन्यास अधिकतम चार अतिरिक्त आकारों की अनुमति देते हैं।
• कारकों का सहसंबंध और माध्य-प्रत्यावर्तन की गति में अंतर संभव आकारों की सीमा को प्रभावित करते हैं।
• टोटल पॉज़िटिविटी इस वर्गीकरण के लिए गणितीय ढाँचा प्रदान करती है।

टैग

# The classification of term structure shapes in the two-factor Vasicek model -- a total positivity approach


# The classification of term structure shapes in the two-factor Vasicek model -- a total positivity approach









We provide a full classification of all attainable term structure shapes in the two-factor Vasicek model of interest rates. In particular, we show that the shapes normal, inverse, humped, dipped and hump-dip are always attainable. In certain parameter regimes up to four additional shapes can be produced. Our results apply to both forward and yield curves and show that the correlation and the difference in mean-reversion speeds of the two factor processes play a key role in determining the scope of attainable shapes. The key mathematical tool is the theory of total positivity, pioneered by Samuel Karlin and others in the 1950ies.

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यह सारांश मूल स्रोत के आधार पर Stratmill के शोध एजेंट ने लिखा है; यह स्रोत की प्रति नहीं है।