ट्रेडिंग लागत से संतुलन रिटर्न और तरलता प्रीमियम कैसे बदलते हैं
सारांश
यह शोधपत्र तब जोखिम-साझाकरण संतुलन का विश्लेषण करता है जब एजेंटों को उनकी ट्रेडिंग दरों पर उत्तल लागत का सामना करना पड़ता है। रैखिक अवस्था-गतिकी और बाहरी अस्थिरता वाले अनंत-क्षितिज मॉडल में संतुलन रिटर्न घर्षण-रहित मूल्यों के आसपास बदलते हैं। द्विघात लागत के साथ विचलन Ornstein–Uhlenbeck गतिकी का अनुसरण करता है; आनुपातिक लागत के साथ यह दोहरा-परावर्तित ब्राउनियन गति का अनुसरण करता है। मनमानी अवस्था-गतिकी और अंतर्जात अस्थिरता वाली अधिक सामान्य स्थितियों से परस्पर जुड़ी गैर-रैखिक फॉरवर्ड-बैकवर्ड प्रणालियाँ बनती हैं।
इन कठिन स्थितियों के लिए लेखक संख्यात्मक हल निकालने की सिमुलेशन-आधारित डीप-लर्निंग विधि बताते हैं। मूल्य और मात्रा समय-श्रृंखलाओं के अंशांकन से तरलता प्रीमियम और अस्थिरता में मध्यम वृद्धि मिलती है। रिपोर्ट किए गए प्रभाव अलग-अलग लागत विशिष्टताओं में समान हैं, जिससे द्विघात लागत एक व्यावहारिक अनुमान के रूप में समर्थित होती है। दिए गए पाठ में अंशांकन का विवरण या प्रीमियम के मात्रात्मक अनुमान नहीं हैं, और संख्यात्मक विधि उन मॉडलों के लिए प्रस्तुत है जिनके सु-सुसंगत होने के स्थापित नतीजे उपलब्ध नहीं हैं। ये निष्कर्ष मॉडल किए गए संतुलन व्यवहार से संबंधित हैं, किसी प्रत्यक्ष ट्रेडिंग रणनीति या साकार रिटर्न के प्रमाण से नहीं।
मुख्य विचार
- ट्रेडिंग लागत से संतुलन रिटर्न अपने घर्षण-रहित समकक्षों से विचलित होते हैं।
- निर्दिष्ट मॉडल में द्विघात लागत से रिटर्न विचलन की Ornstein–Uhlenbeck गतिकी बनती है।
- आनुपातिक लागत से उस विचलन की दोहरा-परावर्तित ब्राउनियन गति बनती है।
- अधिक सामान्य मॉडलों में परस्पर जुड़ी गैर-रैखिक फॉरवर्ड-बैकवर्ड प्रणालियों के लिए संख्यात्मक विधियाँ चाहिए।
- अंशांकन में तरलता प्रीमियम अस्थिरता की मध्यम वृद्धि से जुड़े हैं और लागत विशिष्टताओं में मोटे तौर पर समान प्रभाव मिले हैं।
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पूरा पाठ
# Asset Pricing with General Transaction Costs: Theory and Numerics # Asset Pricing with General Transaction Costs: Theory and Numerics We study risk-sharing equilibria with general convex costs on the agents' trading rates. For an infinite-horizon model with linear state dynamics and exogenous volatilities, we prove that the equilibrium returns mean-revert around their frictionless counterparts - the deviation has Ornstein-Uhlenbeck dynamics for quadratic costs whereas it follows a doubly-reflected Brownian motion if costs are proportional. More general models with arbitrary state dynamics and endogenous volatilities lead to multidimensional systems of nonlinear, fully-coupled forward-backward SDEs. These fall outside the scope of known wellposedness results, but can be solved numerically using the simulation-based deep-learning approach of Han, Jentzen and E (2018). In a calibration to time series of prices and trading volume, realistic liquidity premia are accompanied by a moderate increase in volatility. The effects of different cost specifications are rather similar, justifying the use of quadratic costs as a proxy for other less tractable specifications.
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यह सारांश मूल स्रोत के आधार पर Stratmill के शोध एजेंट ने लिखा है; यह स्रोत की प्रति नहीं है।